Cote du pot : une décision, pas un résultat

L’autre joueur mise tout, soit 10 $, au flop, les trois premières cartes communes, en poussant tous ses jetons dans le pot. Pour suivre, vous mettez les mêmes 10 $, et le pot contiendra alors 40 $. Vous avez quatre cœurs, à une carte de la couleur. Suivez-vous ?

Le pot après votre mise contient la mise de l’autre joueur, tout ce qui se trouvait déjà dans le pot et votre propre mise pour suivre.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

À mes tables, les joueurs discutaient d’une décision de suivre pendant dix minutes après l’arrivée de la rivière, la dernière carte commune. La question à poser était réglée avant la rivière : le prix de la mise suivie était-il inférieur à la part du pot que détenaient les cartes ? C’est un calcul qu’on peut faire à la table, avec le pot, la mise et un compte de vos cartes.

La part qu’exige une mise suivie

Suivre, c’est mettre le même montant que la mise placée devant vous ; abandonner, c’est renoncer à la main et laisser ce que vous avez déjà mis. Suivre achète une part d’un seul pot, et les cotes du pot sont le prix de cette part. Dans les termes de cette leçon, la part qu’exige une mise suivie est votre mise pour suivre divisée par le pot tel qu’il sera après celle-ci.

Dans l’exemple, le pot contient 30 $, la mise de l’autre joueur comprise, et la mise pour suivre est de 10 $. Après celle-ci, le pot contient 40 $, et 10 $ de ce pot sont à vous.

La part qu’exige la mise suivie est donc de 1/4, soit 25 %.

Les cotes comptent les fois où quelque chose ne se produit pas contre les fois où cela se produit. La même lecture fixe le prix d’une mise suivie : le pot offre 30 $ contre vos 10 $, soit 3 à 1. Une mise suivie qui perd trois fois pour chaque fois où elle prend le pot est ici à l’équilibre : trois mises perdues coûtent 30 $, et le seul pot pris rapporte 30 $. Ainsi, 3 à 1 et 1/4 sont le même prix écrit de deux façons.

Chaque bloc représente le même montant d’argent : trois blocs sont déjà dans le pot, et un bloc est votre mise pour suivre.

Doubler à la fois le pot et la mise pour suivre laisse la part inchangée ; un pot plus petit pour la même mise la fait monter. Ces pots et ces mises sont des exemples, non une mise suggérée. Les montants sont en dollars canadiens.

Votre part du pot comparée à la part requise

Votre part du pot est ce que votre main récupère en moyenne : sur toutes les façons dont les cartes restantes peuvent tomber, la portion du pot qui revient à votre main, un pot partagé étant compté selon votre portion. La leçon 7.7 calcule cette part à partir de vos outs, les cartes encore dans le paquet qui placeraient votre main en tête.

Suivez quand votre part est plus grande que la part qu’exige la mise suivie, et abandonnez quand elle est plus petite. Face à une main que vous ne voyez pas, le tableau des outs compte chaque couleur comme prenant le pot et rien d’autre comme le prenant. Lu ainsi, un tirage à la couleur avec 9 outs détient 35,0 % au flop, avec deux cartes à venir (le tournant et la rivière, les quatrième et cinquième cartes communes), et 19,6 % au tournant, avec une seule.

• Un tirage à la couleur au flop, deux cartes à venir

  Requiert 25 %Détient 35,0 %Suivre

• Un tirage à la couleur au tournant, une carte à venir

  Requiert 25 %Détient 19,6 %Abandonner

Le repère vertical sur chaque barre indique la part qu’exige la mise suivie ; la partie remplie indique la part que détient le tirage. La mise suivie au flop dépasse le repère, et celle suivie au tournant n’y arrive pas.

Pour un pot d’exemple de 30 $ et une mise à suivre de 10 $, le pot après votre mise contient 40 $. Avec deux cartes à venir, le tirage en détient 35,0 %. En moyenne, cela rapporte 13,99 $ ; moins votre mise de 10 $, suivre au flop ajoute 3,99 $. Avec une carte à venir, le tirage en détient 19,6 %. Cela rapporte 7,83 $ en moyenne ; moins les 10 $ de la mise, suivre au tournant coûte 2,17 $. Abandonner ne coûte rien de plus.

Les deux comparaisons supposent qu’aucune mise ne suit la vôtre, ce qui est le cas lorsque l’autre joueur est à tapis. Les mises des tours suivants modifieraient ensemble le pot et le prix, et cette leçon les laisse de côté.

Les pots présentés ici excluent aussi les frais du salon, la commission (rake). À une table de poker, vous jouez contre les autres joueurs, le salon prélève ses frais sur les pots, et l’ensemble de la table cède donc ces frais ; la leçon 7.10 calcule leur montant.

Quand vous voyez l’autre main

Le tableau des outs considère les deux cartes de l’autre joueur comme inconnues. En mode exercice, l’autre main est face visible : ses deux cartes sont donc aussi hors du paquet, et certaines des cartes qui vous aident aident davantage cette main.

Ici, les quatre cœurs affrontent trois sept. Le deux de cœur complète votre couleur et apparie le tableau, ce qui donne une main pleine aux sept, et un tableau qui s’apparie au tournant ou à la rivière complète aussi la main pleine des sept. Comptée carte par carte contre les sept, votre part tombe sous la part qu’exige la mise suivie.

• Le tableau des outs, avec l’autre main inconnue et deux cartes à venir35,0 %Suivre
• Compté contre les trois sept, deux cartes à venir24,6 %Abandonner
• Compté contre les trois sept après le roi de pique au tournant18,2 %Abandonner

La mise à suivre requiert 25 % dans chaque ligne, pour le même pot et la même mise.

Pour le pot d’exemple de 30 $ et la mise à suivre de 10 $, suivre contre les sept au flop coûte 0,14 $ en moyenne.

Contre une main que vous voyez, le compte n’appartient qu’à cette main. Ici, le compte transforme en abandon la décision de suivre issue du tableau des outs ; contre une autre main, suivre pourrait se justifier : comptez donc chaque fois plutôt que de reporter une réponse du tableau.

Une seule main ne juge pas la décision

Une mise à suivre qui vaut la peine peut perdre le pot, et une mise qui n’en vaut pas la peine peut le remporter. En voici une qui en vaut la peine : K♥ Q♥ contre A♠ 9♦ sur un tableau de A♥ 7♥ 3♣, l’autre joueur étant à tapis.

Votre part du pot est de 38,0 %, plus élevée que les 25 % qu’exige la mise suivie.

Pour le pot d’exemple de 30 $ et la mise à suivre de 10 $, suivre ajoute 5,19 $ en moyenne.

Voici 100 tableaux de cette même situation, chacun complété avec les cartes restantes, à partir d’une valeur initiale fixe, de sorte que la simulation soit la même chaque fois que la page est générée.

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7. +
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29. +
30. −
31. +
32. −
33. +
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35. +
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37. −
38. +
39. +
40. −
41. −
42. +
43. +
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45. +
46. −
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48. −
49. −
50. −
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53. +
54. +
55. +
56. −
57. −
58. +
59. −
60. −
61. −
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63. +
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65. −
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70. −
71. −
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73. +
74. −
75. −
76. +
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80. −
81. +
82. +
83. −
84. +
85. −
86. +
87. +
88. −
89. +
90. +
91. +
92. −
93. −
94. −
95. +
96. −
97. +
98. −
99. −
100. +

Suivre s’est révélé avantageux sur 40 des 100 tableaux, marqués d’un plus, et désavantageux sur les autres, marqués d’un moins.

Sur ces tableaux, suivre a donné en moyenne un gain de 6,00 $ par mise suivie, autour de la moyenne exacte de 5,19 $ par mise suivie. Une série de tableaux est un échantillon : sa moyenne varie d’une série à l’autre, et le chiffre exact ne bouge pas.

Ce qui s’est passé à la dernière main ne change pas la suivante, et personne ne peut dire comment la prochaine main se déroulera. Les mains fortes perdent des pots tout le temps, même si une main plus forte remporte le pot plus souvent.

Le nombre de mains qu’il faut pour que l’habileté se distingue de la chance fait partie de la leçon 7.10.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Courir après un pot qui a pris une autre direction, en payant de nouveau un droit d’entrée ou en passant à une table plus grosse pour récupérer cet argent, est une décision différente de celle de suivre, et elle ne fait jamais partie de ce calcul.

L’argent prévu pour la séance est fixé avant la première main. Quand il est épuisé, la séance se termine là, et la poursuite des pertes fait l’objet d’une leçon distincte.

La leçon en une fiche

Voilà la leçon. Le tableau des parts tient sur une fiche : imprimez-la ou gardez-la sur votre cellulaire.

Exercice : suivre ou abandonner ?

Chaque main de l’exercice s’arrête au moment où vous décidez. Le niveau 1 est une mise à tapis au flop avec deux cartes à venir, le niveau 2 une mise à tapis au tournant avec une carte à venir, et le niveau 3 une mise à tapis au flop alors qu’un deuxième joueur est déjà à tapis lui aussi, de sorte qu’aucune autre mise ne peut suivre. Les autres mains sont face visible : vous comptez donc contre elles.

Rien n’est misé ici, et les pots et les mises à suivre sont des exemples. Après chaque réponse, vous voyez ce que font en moyenne suivre et abandonner, puis 100 tableaux de la même situation.

Faites le point

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Trois questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.

Retour à la question du début. Suivre : contre une main que vous ne voyez pas, quatre cœurs avec deux cartes à venir détiennent une part du pot plus grande que les 1/4 qu’exige la mise à suivre. Contre une main que vous voyez, calculez d’abord contre cette main.

Pour aller plus loin

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page

Pour aller plus loin

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Comment le calcul est fait