Les cartes utiles (outs) et les probabilités exactes

Vous détenez A♥ K♥, le flop est 9♥ 7♥ 2♣ et l’autre joueur montre 7♠ 7♦. Combien des cartes à venir placent votre main en tête ?

Les cartes sont les mêmes dans les deux images. Seule l’autre main change, de cachée à face visible, et avec elle les cartes restantes dans le paquet, le nombre d’outs et la part du pot.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

Comme croupier de poker, j’entendais « neuf outs » pour chaque tirage à la couleur à la table. Certains de ces neuf étaient justement les cartes qui complétaient la main de l’autre joueur. Je demande donc aux gens de compter les cartes qui placent leur main en tête, et non celles qui complètent leur tirage : la plupart du temps, les deux comptes sont identiques, et les fois où ils diffèrent sont les mains qui coûtent le plus cher.

Ce qu’est un out et comment en compter un

Un out est une carte à venir qui place votre main devant celle à laquelle vous faites face. Un out propre y parvient d’emblée. Un out douteux placerait votre main devant l’autre main telle qu’elle est, mais la même carte élève l’autre main encore plus haut ; ce n’est donc pas un out. Compter les outs se fait en trois étapes.

1. Dressez la liste des cartesToutes les cartes qui complèteraient votre tirage : le reste de la couleur, ou les valeurs qui complètent la séquence.
2. Retirez ce que vous voyezLes cartes de votre main et du tableau sont déjà distribuées et ne peuvent pas ressortir.
3. Comparez avec l’autre mainPlacez la carte sur le tableau et comptez les deux mains avec elle : c’est un out seulement si votre main sort en tête.

Trois tirages reviennent sans cesse au flop. Un tirage à la couleur, ce sont quatre cartes d’une même couleur, deux dans votre main et deux sur le tableau, en attente d’une cinquième. Un tirage à séquence ouvert aux deux bouts, ce sont quatre cartes consécutives, complétées par une carte à l’un ou l’autre bout. Un tirage à séquence avec un trou n’est complété que par la valeur qui comble le trou.

Le tableau et votre main changent d’une tuile à l’autre. Le compte sous chaque tuile correspond aux cartes encore invisibles qui complètent le tirage, comptées de votre place, où l’autre main est cachée.

Les cotes exactes, et là où la règle du 4 et du 2 dérape

Une fois les outs établis, la chance que l’un d’eux sorte se calcule, elle ne se devine pas. Depuis le flop, il reste deux cartes à venir, le tournant et la rivière ; depuis le tournant, une carte vient. Le guide d’un exploitant sur les cotes au poker indique que les cotes changent tout au long d’une partie à mesure que les cartes sortent du paquet, et qu’aucun joueur ne peut prévoir quelle carte sortira ensuite.

La règle du 4 et du 2 multiplie les outs par quatre au flop et par deux au tournant. Les joueurs l’utilisent à la table parce qu’elle se calcule rapidement de tête, et sur un petit tirage elle donne un résultat proche. La règle du 4 équivaut à peu près à la probabilité du tournant plus celle de la rivière, et additionner les deux compte deux fois chaque tournant et chaque rivière qui apportent tous deux un out ; plus il y a d’outs, plus il y en a de ce genre, donc sur un gros tirage la règle donne un résultat trop élevé. La règle du 2 compte une seule carte et donne un résultat un peu trop bas.

Avec 15 outs, la règle du 4 est trop élevée de 5,9 points : la barre la plus longue représente la règle, la plus courte le calcul exact.

Ce tableau vaut pour une main que vous ne voyez pas, comme à une vraie table : les 47 et 46 cartes inconnues comprennent les deux cartes de l’autre joueur. À une vraie table, servez-vous du tableau. En mode entraînement, l’autre main est face visible, donc ses deux cartes sont aussi hors du paquet : il reste 45 cartes au flop, 44 au tournant, et la part exacte compte chaque tournant et chaque rivière pour les deux mains. C’est pourquoi l’exercice indique son propre chiffre ; aux niveaux 1 et 2, où aucun out n’est douteux, il compte aussi le chiffre du tableau.

Deux tirages dans une même main

Une main peut avoir à la fois un tirage à la couleur et un tirage à séquence. Toute carte qui complète l’un ou l’autre tirage est un out, et une carte qui complète les deux tirages reste une seule carte : comptez la couleur, ajoutez chaque carte des rangs qui complètent la séquence, puis retirez les cartes qui figurent dans les deux listes.

La couleur et la séquence changent entre la première image et la deuxième ; dans les deux, les cartes présentes dans les deux listes sont comptées une seule fois.

Quinze outs au flop se réalisent d’ici la rivière dans 54,1 % des cas avec l’autre main cachée, ce qui est le tirage où la règle du 4 s’écarte le plus.

Outs douteux : les cartes qui aident davantage l’autre main

Retour à la main par laquelle cette leçon a commencé : A♥ K♥ sur 9♥ 7♥ 2♣ contre 7♠ 7♦. Chaque carte du paquet peut être placée au tournant et vérifiée contre les deux mains, et le paquet ci-dessous montre ce que fait chaque carte.

• O out propre : place votre main en avance
• D out douteux : place l’autre main encore plus haut
• B sur le tableau
• Y dans votre main
• T dans sa main
• · pas une carte utile

Chaque cœur complète votre couleur. Le 2♥ jumelle aussi le tableau : trois sept deviennent une main pleine, et ce cœur est celui marqué D.

Au tournant, la même main peut obtenir d’autres outs douteux. Avec 9♥ 7♥ 2♣ K♠ sur le tableau, le roi de pique a donné une paire de rois à votre main : un autre roi donne maintenant un brelan de rois à votre main et une main pleine à l’autre main.

De votre place, le décompte des cartes qui complètent votre tirage ne peut pas indiquer lesquelles aident davantage l’autre main, ni lesquelles se trouvent dans l’autre main. Contre la main montrée, les outs propres sont moins nombreux et la part exacte est plus basse.

Savoir si suivre une mise vaut la peine avec ces chiffres est une autre question, et la leçon 7.8 l’aborde avec les mêmes décomptes.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Connaître la probabilité exacte d’une carte vous indique ce que cette carte vaut pour votre main. Cela ne fait pas venir la carte, et, pour une main donnée, ce sont les cartes qui décident : une séance peut tourner contre vous longtemps même si tous les décomptes sont justes. Exercez-vous au décompte ici, à la maison.

Un tirage manqué n’est pas une raison de miser davantage. L’argent et le temps de la séance sont fixés avant la première main, et la séance prend fin lorsque l’un des deux est épuisé, quel qu’ait été l’effet de la dernière carte.

La leçon en une fiche

Voilà la leçon. La voici sur une seule fiche : imprimez-la ou gardez-la sur votre cellulaire.

Exercice : comptez vos outs

Chaque main de l’exercice montre le tableau, votre main et, en mode entraînement, l’autre main face visible. Vous comptez d’abord les outs propres ; puis, sur la même main ou sur une autre, vous indiquez la part du pot que votre main détient d’ici la rivière. Le niveau 1 présente des tirages propres, le niveau 2 deux tirages dans une même main, le niveau 3 des mains avec des outs douteux parmi les cartes à venir. Aux niveaux 1 et 2, le chiffre du tableau des outs est accepté, tout comme la part exacte ; au niveau 3, la main montrée change le compte, et seule la part exacte compte.

Aucune mise n’est faite ici et aucune carte n’est distribuée : chaque main s’arrête au moment où vous comptez.

Faites le point

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Trois questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.

Retour à la question du départ. Contre trois sept, 8 des 9 cœurs placent votre main en avance ; le cœur douteux est celui marqué D dans le paquet ci-dessus.

Pour aller plus loin

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page

Pour aller plus loin

• Cotes au poker · OLG Jouez senséCe que signifient les cotes, pourquoi elles changent à mesure que les cartes sortent, et pourquoi une main ne dit rien de la suivante.

Comment le calcul est fait