Académie Atlassino · Machines à sous · Leçon 2 sur 10

Taux de retour théorique : de faux jumeaux

Deux machines peuvent avoir la même vitre, verser un lot aussi souvent l’une que l’autre et pourtant redonner des parts différentes de tout ce qui est misé — et cette part n’est imprimée sur aucune des deux.

Environ 16 minutes
Animateurs illustrés : Leo et Maya
Dernière vérification : le 24 septembre 2026

Leçon 2 du parcours sur les machines à sous. Un seul chiffre, fixé avant même que la machine arrive dans l’aire de jeu, et le peu qu’une soirée à cette machine peut en dire.

Deux machines sont côte à côte, avec la même image sur la vitre. L’une paie depuis le début de la soirée et l’autre non. À laquelle vous asseyez-vous ?

La réponse courte

Rien de ce que vous voyez ne le détermine. Un taux de retour compte ce qu’un jeu redonne sur toute sa vie utile, et un millier de parties de cette vie, c’est une erreur d’arrondi : placez une machine qui redonne 85 % à côté d’une machine qui redonne 92 %, faites jouer 1 000 parties sur chacune, et la moins généreuse des deux termine à égalité avec l’autre ou devant elle 39 fois sur cent. Aucun des deux chiffres n’est imprimé sur la machine, et les deux machines peuvent être identiques jusque dans la fréquence des lots.

Ne change pas la part qui est redonnée

La machine elle-même, et son âge
La luminosité de l’écran
La fréquence à laquelle la machine verse un lot
Ce que la machine a payé il y a dix minutes
Le taux publié pour la province

La part redonnée se calcule à partir de ces deux éléments

Ce que paie chaque symbole, indiqué sur la table de paiement où chacun peut le lire
Combien d’arrêts du rouleau portent chaque symbole, ce qui n’est indiqué nulle part

Leo et Maya se tiennent devant deux machines identiques, avec les mêmes illustrations sur le panneau, chacun posant le bout d’un doigt sur la petite plaque vide fixée à l’avant de la machine à côté de lui ou d’elle.

Leo souriant, qui explique la main ouverte.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

Ce qui y est rattaché, c’est un chiffre établi en usine et vérifié avant l’entrée de la machine dans l’établissement. Voyons donc ce que ce chiffre compte, combien de temps il met à se révéler, et ce que deux machines qui portent la même image peuvent se cacher l’une de l’autre.

Ce que le taux compte

Le taux de retour théorique est une part des mises, et non une part de ce qui se trouve dans votre poche. L’argent entre, une partie en ressort, le même argent entre de nouveau, et cela continue jusqu’à ce qu’il n’en reste plus — de sorte que dix mises devant une machine permettent bien plus que dix parties, et chacune de ces parties compte dans le taux. C’est le total misé.

Une machine qui redonne 85 %67 parties

Une machine qui redonne 92 %125 parties

Dix mises, une mise par partie, rien d’ajouté et rien de retiré. Les barres représentent les mêmes dix mises sur deux machines, et la seule chose qui diffère entre les deux barres est la part que la machine redonne : ce que la machine garde à chaque partie est ce qui vide les dix mises.

Le taux est fixe, la partie ne l’est pas. Chaque lot est tiré au hasard ; ce qui a été programmé, c’est la fréquence à laquelle chaque lot sort, et ces probabilités ont été établies selon la part que le jeu est conçu pour redonner. Ainsi, 85 % ne décrit aucune soirée que vous passerez un jour devant une machine, et n’a jamais été conçu pour cela : il décrit la vie utile de la machine — chaque partie, du jour de sa mise en marche jusqu’au jour où on l’emporte.

Le temps qu’il faut pour qu’il se révèle

Un joueur n’a qu’un seul instrument, et il est grossier : l’argent qui entre par rapport à l’argent qui sort. Pointez-le sur une machine qui redonne 85 % et sur une qui redonne 92 %, et voici ce qu’il indique.

Ce que chaque machine a réellement redonné, selon la durée de la séance
Après	La machine à 85 % a affiché	La machine à 92 % a affiché
100 parties	30 % à 175 %	30 % à 180 %
1 000 parties	57 % à 135 %	64 % à 143 %
10 000 parties	73 % à 99 %	80 % à 106 %
1 000 000 parties	84 % à 86 %	91 % à 93 %

Neuf séries sur dix se situent dans la plage indiquée. Ce n’est qu’à 1 000 000 parties que les deux plages se séparent, et à ce stade, quatre-vingt-dix-neuf séries sur cent sur la machine à 85 % se trouvent à moins de 2,1 points de son taux.

Placez maintenant les deux machines côte à côte, faites jouer le même nombre de parties sur chacune, puis choisissez la machine dont le compteur est le plus élevé. La machine qui redonne la plus petite part termine à égalité avec l’autre machine ou devant elle aussi souvent que ceci :

Fréquence à laquelle la machine qui redonne la plus petite part termine une série à égalité avec l’autre machine ou devant elle
Après	La machine à 85 % est à égalité ou devant
100 parties	47 sur 100
1 000 parties	39 sur 100
10 000 parties	27 sur 100
100 000 parties	3 sur 100

Deux machines, une différence

Les deux machines ont la même vitre et la même table de paiement. Toutes deux versent un lot sur 8,8 % des parties. Sur les deux, le plus gros lot a une chance de 1 sur 5 000 à chaque partie. Derrière chacune se trouve un rouleau de dix mille positions, chacune aussi probable que les autres. Les deux machines sont fictives : aucun fabricant que nous avons pu consulter ne publie de véritable bande de rouleau.

Positions sur le rouleau de chaque machine, sur dix mille
Symbole	La machine à 85 %	La machine à 92 %
paie 500 fois la mise	2	2
paie 100 fois	8	8
paie 25 fois	60	95
paie 10 fois	230	230
paie 5 fois	580	545
ne paie rien	9 120	9 120

Seulement deux rangées diffèrent, et en sens opposés ; toutes les autres rangées sont identiques.

35 positions quittent le symbole qui paie cinq fois la mise et passent au symbole qui paie vingt-cinq fois la mise.
Chaque position déplacée paie 20 mises de plus qu’avant, chaque fois que le rouleau s’y arrête.
Sur dix mille parties, les positions déplacées redonnent 700 mises de plus qu’auparavant.
Dix mille parties représentent dix mille mises engagées ; 700 mises de plus équivalent donc à 7 points de plus : 85 % devient 92 %.

Deux machines peuvent sembler identiques et avoir des taux différents. La façon dont un rouleau de dix mille positions correspond aux trois ou cinq que vous voyez défiler fait l’objet d’une leçon à part ; ce que cela change au fil d’une soirée — la même part qui arrive au compte-gouttes ou d’un seul coup de tonnerre — est expliqué dans la suivante.

Ce que chaque province met par écrit

Taux de retour publiés au Canada, et la nature de chacun de ces chiffres
Province	Ce qui est par écrit	Publié par
Ontario	85 % — le minimum que tout jeu peut redonner, à chaque mise offerte par le jeu	CAJO
C.-B.	92 % — le taux de retour moyen dans l’ensemble des casinos de la province	BCLC
Québec	92 % — le taux de retour théorique en moyenne, environ 8 % de toutes les sommes misées allant à la maison	Loto-Québec
Manitoba	aucun chiffre qui lui soit propre : 92 % apparaît comme exemple de calcul de ce que signifie un pourcentage de paiement	Société manitobaine des alcools et des loteries

Un plancher et une moyenne sont deux choses bien différentes, et ni l’un ni l’autre n’est un chiffre sur la machine devant vous.

Ce qu’une salle doit aux personnes qui s’y trouvent, c’est de l’information sur les chances d’un jeu et sur ce qu’il paie, énoncée clairement et rendue accessible. La norme en nomme trois, et n’importe laquelle des trois suffit.

Les chancesLa probabilité de chaque lot
Les cotes de paiementCe que paie chaque lot lorsqu’il survient
Les taux de retourLa part qui revient

Ce qui diffère en ligne au Canada

Le chiffre lui-même ne change pas quand le jeu passe à l’écran : il est toujours calculé avant que quiconque joue, et il décrit toujours toute une vie utile plutôt que votre séance. Ce qui change, c’est qui doit un chiffre à qui.

Dans la salle, aucun jeu ne peut redonner moins de 85 %, et aucune règle ne met son propre chiffre devant le joueur. Sur les sites réglementés d’une province, c’est l’inverse : aucun minimum de ce genre, mais l’avantage de l’exploitant sur chaque mise est inscrit dans la spécification propre au jeu. Avant de miser, le joueur doit recevoir les chances, les cotes de paiement ou les taux de retour — l’un des trois.

Aucun des deux côtés n’en dit simplement plus que l’autre, et aucune des deux normes ne dit tout : toutes deux disent ce qu’un jeu doit faire avant que quiconque y joue, et ni l’une ni l’autre ne dit ce qu’une machine ou une partie donnée a réellement redonné.

Exercice : quelle machine, et pendant combien de temps

Rien ne tourne ici. Le niveau 1 place deux machines côte à côte et énumère ligne par ligne ce qui les distingue, et vous dites si l’une de ces différences modifie la part qui revient. Les réponses ne sont pas toutes les mêmes : la plupart des différences ne changent rien, l’une d’elles est imprimée sur la table de paiement où chacun peut la lire, et deux se trouvent sur un rouleau que personne devant la machine ne peut voir. Le niveau 2 montre les compteurs après une série de parties terminée et demande ce que règle une série aussi longue. Le niveau 3 reprend cinq choses qu’on croit souvent promises par un taux de retour.

Seul le niveau 1 est noté : chaque case de la bande ci-dessous est l’une de ses questions, et elles sont toutes là dès le départ. Quand elles sont pleines, le niveau 2 commence de lui-même. Les niveaux 2 et 3 n’ont ni cases ni note — une seule réponse y convient à chaque question de son genre, et une note sur dix mesurerait la patience.

La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’une de ses questions, avec la réponse.

Niveau 1 · Quelle machine

Même fabricant, deux boîtiers

Deux machines, ligne par ligne

	Machine A	Machine B
Image sur la vitre	le même jeu	le même jeu
Verse un lot sur	8,8 % des parties	8,8 % des parties
Plus gros lot	1 sur 5 000 parties	1 sur 5 000 parties
Boîtier	cette année	huit ans
Écran	lumineux	tamisé

Laquelle des deux machines redonne la plus grande part de tout ce qui a été misé ?

La réponse : rien dans cette liste ne change la part

Deux machines peuvent sembler identiques et redonner pourtant des parts différentes, et deux machines qui ne se ressemblent pas du tout peuvent redonner la même part. Un boîtier n’est une preuve ni dans un sens ni dans l’autre.

Niveau 2 · Combien de temps cela prend

Deux machines : l’une redonne 85 %, l’autre redonne 92 % · 50 parties chacune · une mise par partie

50 parties sur chacune, côte à côte

Machine A

misé50 mises

redonné35 mises

70 %

Machine B

misé50 mises

redonné40 mises

80 %

Après 50 parties chacune, jusqu’à quel point peut-on se fier au compteur le plus élevé des deux ?

La réponse : pas du tout, il est juste environ une fois sur deux

Sur 50 parties, la machine qui redonne 85 % termine quand même à égalité avec la machine qui redonne 92 %, ou devant elle, 49 fois sur cent ; choisir d’après les compteurs donne donc la bonne réponse 51 % du temps.

Niveau 3 · Ce qu’il ne fera pas

Un chiffre et une soirée

À la machine

Cette machine redonne 92 % ; neuf soirées sur dix, je devrais donc ressortir à peu près à égalité.

Jusqu’où l’affirmation tient-elle ?

La réponse : l’affirmation ne tient pas

Une soirée n’est pas une version abrégée de la vie d’une machine. Une soirée n’est qu’un seul tirage parmi un très vaste éventail de soirées possibles, et cet éventail ne se resserre qu’après des dizaines de milliers de parties.

Chaque compteur de la table d’exercice est un véritable tirage dans le tableau des résultats de cette machine, effectué lors de la création de la page ; les parts affichées à côté proviennent de la distribution exacte plutôt que de tirages supplémentaires.

Comment fonctionne la table d’exercice

D’où viennent les compteurs. Chaque compteur du niveau 2 est un véritable tirage dans le tableau des résultats de cette machine, effectué lors de la création de la page ; l’image et les chiffres ne peuvent donc jamais se contredire. Aucun tirage n’est refait pour obtenir un résultat voulu : la question est de savoir quelle doit être la longueur d’une série, et non qui se trouve en avance.

Les parts affichées à côté ne sont pas des tirages supplémentaires. Elles correspondent à la distribution exacte de ce nombre de parties, calculée par le même code que les tableaux ci-dessus, car cent tirages se situeraient près du chiffre réel plutôt que sur celui-ci.

Ce qui est noté et ce qui ne l’est pas. Le niveau 1 comporte une règle à apprendre et il est noté. Les niveaux 2 et 3 sont une référence que vous parcourez.

Où trouver cette information

Casinos du Canada Où se trouvent ces machines, et combien chaque salle en compte.

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide par province se trouvent à la fin de cette page

Maya tenant un carnet ouvert, levant les yeux de celui-ci.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Voici la moitié pratique. Le chiffre n’est pas quelque chose que vous pouvez consulter pour la machine devant laquelle vous êtes, et le compteur qui s’y rapporte n’est pas quelque chose que vous pouvez lire. Il reste donc deux nombres dans la salle qui sont les vôtres : combien de temps vous comptiez rester, et combien vous comptiez dépenser. Décidez des deux avant de vous asseoir, et ne laissez pas la dernière heure modifier l’un ou l’autre.

Si l’argent sur la machine commence à ressembler à de l’argent dont vous avez besoin, arrêtez-vous là et appelez l’une des lignes ci-dessous. C’est à cela qu’elles servent.

Si ce n’est plus un plaisir

Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.

Afficher toutes les provinces

1 866 531-2600Ontario · ConnexOntario · 24 heures

1 800 461-0140Québec · Jeu : aide et référence · 24 heures

1 888 795-6111Colombie-Britannique · Gambling Support BC · 24 heures

1 866 332-2322Alberta · Addiction Helpline · 24 heures

1 800 463-1554Manitoba · Problem Gambling Helpline · 24 heures

1 800 306-6789Saskatchewan · Problem Gambling Help Line · 24 heures

1 888 429-8167Nouvelle-Écosse · Mental Health and Addictions Crisis Line · 24 heures

1 800 461-1234Nouveau-Brunswick · Gambling Information Line

1 855 255-4255Île-du-Prince-Édouard · PEI Gambling Support Line · 24 heures

811Terre-Neuve-et-Labrador · Gambling Help Line · 24 heures

1 844 533-3030Yukon · Reach Out Support Line (CMHA Yukon)

Si vous pensez au suicide, appelez ou textez le 9-8-8

Pour aller plus loin

Les documents à partir desquels ce parcours est rédigé, en entier.

Minimum Technical Standards for Gaming, 11 : Game Behaviour · Commission des alcools et des jeux de l’OntarioCe qu’une machine à sous dans une salle a le droit de faire, clause par clause : le plancher de paiement, la bande des rouleaux, les probabilités du plus gros lot et les dix dernières parties que chaque machine peut vous montrer.
How to play slots · Société des loteries et des jeux de l’Ontario (Jouez sensé)Un exploitant qui détaille l’arithmétique d’une partie, avec son propre exemple : neuf lignes sur une machine à cinq cents, et ce que prend une partie.
How to play slots · British Columbia Lottery Corporation (Casinos BC)Les rouleaux, les lignes et le taux de retour moyen de la province, dans les mots de la société qui exploite les salles.
Understanding chance : slot machines · Loto-Québec (Bien jouer)Le quasi-gain, la volatilité et l’illusion de contrôle, nommés et expliqués par un exploitant provincial plutôt que par nous.
Informed Gambling : slots and VLTs · Société manitobaine des alcools et des loteriesUne courte brochure sur ce qu’est et n’est pas un pourcentage de paiement, et sur la raison pour laquelle deux machines ayant le même peuvent vider un portefeuille à des vitesses différentes.
Registrar’s Standards for Internet Gaming : game design and features · Commission des alcools et des jeux de l’OntarioLa même machine sur un écran : ce qu’un site réglementé en Ontario n’a pas le droit de faire avec l’image après le tirage du résultat.

Comment le calcul est fait

Sources, chiffres et animateurs

Où cela se passe. Chaque machine de cette page est un boîtier placé dans une salle où vous pouvez entrer. Le même jeu fonctionne aussi sur le site réglementé d’une province, selon un autre ensemble de règles, et ce que cet ensemble exige à la place d’un minimum est la seule chose au sujet des écrans que cette page aborde.

Sources. Chaque chiffre attribué à une province est cité là où il est utilisé, avec l’éditeur, le document et la date de lecture derrière le bouton qui l’accompagne. Aucun éditeur que nous avons pu lire ne donne de chiffre pour une machine en particulier dans une aire de jeu en particulier, et cette page n’en fournit pas non plus.

Les deux machines. Elles sont de notre cru, et ce ne sont pas de vrais jeux : chacune est un rouleau de dix mille positions, chaque position étant aussi probable que n’importe quelle autre, et les deux ne diffèrent que par le nombre de positions qui portent le symbole payant vingt-cinq fois la mise et par le nombre de celles qui portent le symbole payant cinq fois la mise. Aucun fabricant que nous avons pu lire ne publie la bande de rouleaux d’un vrai jeu, et inventer celle d’une vraie machine serait pire que d’enseigner avec un jouet déclaré. Les deux parts — 85 % et 92 % — sont des chiffres qu’une province a réellement publiés, l’un comme plancher et l’autre comme moyenne.

Nombres. Calculés au moment de la construction de la page. Ce qu’une machine redonne est la somme de ses positions multipliées par leurs paiements, divisée par dix mille ; ce que montre une série de parties sur cette machine est la distribution exacte d’autant de parties, et non une simulation. Chaque chiffre compte des mises, jamais de l’argent : une mise fixe, quelle qu’en soit la taille, donne les mêmes tableaux, et ce qu’une soirée coûte en argent relève de la dernière leçon de ce parcours.

Le modèle, énoncé simplement. Chaque tableau ci-dessous suppose la même mise fixe à chaque partie, exactement ce nombre de parties, et que personne n’arrête avant la fin. Les vraies soirées ne se déroulent jamais ainsi : il s’agit donc de proportions de séries de ce modèle, et non de proportions de personnes.

Ce qui est volontairement absent. Cette page n’indique aucun rythme : ni parties par minute ni heures. Une série y est donc un nombre de parties, rien de plus, et le temps qu’il faut pour jouer autant de parties à une vraie machine est laissé aux leçons qui en donnent un chiffre. Il n’y a aucune mesure de l’ampleur des variations d’une partie à l’autre, ni aucun chiffre sur la fréquence à laquelle une machine paie, hormis celui que les deux machines ont en commun : la fréquence de paiement d’une machine et la taille de ses lots font l’objet de la prochaine leçon de ce parcours. Enfin, il y a deux machines pédagogiques plutôt que trois, parce que deux est le nombre de proportions qu’une province a publiées dans ses propres mots à notre intention.

Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.

Aucune promesse. Rien sur cette page n’affirme qu’une machine est un choix plus avantageux qu’une autre, qu’une série plus longue l’est, ni qu’une soirée au casino l’est. Dans chaque tableau de cette page, la machine conserve une part de tout ce qui est misé, sur les deux machines et à toutes les longueurs de série.

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Veuillez ne pas inclure de renseignements personnels, comme des problèmes de santé ou d’argent. Pour obtenir de l’aide concernant les jeux de hasard et d’argent, consultez Lignes d’aide par province.

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