Quand la donne paie déjà quelque chose

L’écran de vidéopoker affiche J♠ J♦ 2♠ 9♠ K♠. La donne paie déjà une paire de valets, et quatre des cinq cartes sont des piques. Quelles cartes gardez-vous ?

La donne est la même sur les deux écrans, et seules les cartes gardées changent. La valeur sous chaque écran est ce que cette façon de garder des cartes rapporte en moyenne, pour chaque pièce misée, sur tous les tirages qui peuvent suivre.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

Les donnes qui méritent qu’on ralentisse sont les rares où la main faite vaut moins qu’un tirage qu’elle contient : une couleur contenant quatre cartes pour une quinte royale, ou une paire de valets au sein de quatre cartes pour une quinte. Je demande aux gens de chercher ces deux cas avant d’appuyer sur le bouton de tirage.

Ce qui paie déjà et ce que vaut une façon de garder des cartes

Au Jacks or Better, la plus basse main qui paie quoi que ce soit est une paire de valets, et une paire de valets, de dames, de rois ou d’as s’appelle une paire haute. Toute donne qui contient une paire haute ou une main supérieure est une main faite : les cinq cartes paient avant que vous tiriez la moindre nouvelle carte.

Les paiements proviennent de la table 9/6 imprimée dans une version en ligne des règles du jeu ; le nom 9/6 est le nôtre, d’après les lignes main pleine et couleur de la table. La quinte royale paie plus pour chaque pièce à une mise de cinq pièces qu’à une mise moindre, et la leçon 8.3 porte sur cette différence. L’appareil devant vous affiche sa propre table sur sa vitre.

Après la distribution, vous choisissez les cartes à garder, et chaque carte que vous ne gardez pas est remplacée par une nouvelle carte tirée des 47 cartes restantes du paquet. Ce que vaut une façon de garder des cartes est la moyenne de ce que paie chaque tirage possible, pour chaque pièce misée.

1. La donneJ♠ J♦ 2♠ 9♠ K♠Cinq cartes, et les cinq cartes paient déjà : une paire de valets.
2. Les cartes gardéesGarder J♠ J♦Les trois autres cartes sont écartées, et trois nouvelles cartes les remplacent.
3. Tous les tirages1,537 miseLes 16 215 façons dont trois nouvelles cartes peuvent venir des 47 cartes restantes, chacune payée selon la table, puis moyennées.

Une donne, une façon de garder des cartes, tous les tirages. Chacune des trente-deux façons de garder cinq cartes reçoit une valeur de la même manière, et celle dont la valeur est la plus grande est celle qui vaut la peine d’être choisie.

Une paire haute vaut plus que quatre cartes pour une couleur

Quatre piques ressemblent à une couleur à laquelle il manque une carte, mais la paire de valets vaut plus, de 0,28 de mise chaque fois que cette donne se présente.

Les autres paires hautes, comparées à d’autres tirages, donnent le même résultat. Dans K♦ K♠ Q♦ J♦ 4♣, la paire de rois vaut 1,537 et les trois carreaux pour une quinte royale valent 1,488. Dans A♥ A♦ K♣ Q♠ J♥, la paire d’as vaut 1,537 et les quatre cartes pour une séquence valent 0,574.

Trois cartes pour une quinte royale semblent l’occasion la plus intéressante, et la quinte royale paie le plus de toutes les mains. La paire de rois vaut pourtant davantage : la quinte royale exige deux cartes précises, alors que la paire paie à chaque tirage.

Quatre cartes pour une séquence se présentent de deux façons. Ouverte : quatre valeurs consécutives qu’une carte à l’une ou l’autre extrémité complète, de sorte que deux valeurs la terminent ; J♥ 10♥ 9♣ 8♦ demande un sept ou une dame. Interne : une seule valeur la termine, à cause d’un trou au milieu ou d’un as à une extrémité ; A♥ K♣ Q♠ J♥ demande un dix. Dans ces deux donnes, la paire haute affichée à l’écran vaut plus que les quatre cartes pour une séquence à côté d’elle.

Une carte de trop à côté des cartes qui paient coûte de l’argent

Une carte d’appoint est une carte gardée à côté d’une paire qui ne paie rien par elle-même, comme le roi à côté de A♠ A♦ dans A♠ A♦ K♣ 7♥ 2♠. La paire seule vaut 1,537 ; la paire et le roi valent 1,416, soit 0,12 de mise de moins chaque fois que cette donne se présente.

La donne est la même dans les deux images ; seules les cartes gardées après la donne changent. Chaque carte gardée à côté de la paire est une nouvelle carte de moins, et trois nouvelles cartes forment un brelan, une main pleine ou un carré plus souvent que deux nouvelles cartes. Une petite carte d’appoint coûte de la même façon : la leçon 8.1 le montre avec un neuf à côté d’une paire de valets.

Il en va de même pour les autres mains faites ci-dessous : gardez les cartes qui paient et laissez aller la carte superflue. Deux paires gardent quatre cartes et en tirent une ; un brelan garde trois cartes et en tire deux.

Gardez les cartes qui paient et tirez le resteCe que vaut chaque choix, en mises

Dans chaque bloc, la première ligne, soit les cartes qui paient et rien d’autre, est celle qui vaut le plus.

Quand une main faite vaut la peine d’être défaite

Parfois, c’est la main faite qu’il faut laisser aller. A♠ K♠ Q♠ J♠ 3♠ est une couleur, et une couleur paie 6 pour chaque pièce misée. Les mêmes cinq cartes contiennent quatre cartes pour une quinte royale : défaussez le 3♠ et la nouvelle carte peut former une quinte royale, une couleur, une séquence ou une paire haute.

La couleur paie dès que les cinq cartes sont gardées. Garder quatre cartes pour une quinte royale renonce à la couleur pour un tirage qui vaut 18,43 par mise en moyenne, contre les 6,000 que paie la couleur : le tirage vaut davantage, même si la plupart des tirages pris un à un paient moins que la couleur.

Garder la couleur déjà formée fait perdre 12,4 mises chaque fois que A♠ K♠ Q♠ J♠ 3♠ se présente. Sur une mise d’exemple de 1,25 $, soit cinq pièces de 0,25 $, cela représente 15,53 $ chaque fois ; la mise n’est qu’un exemple, pas une mise suggérée. Les montants sont en dollars canadiens.

La question de savoir si une main faite vaut la peine d’être défaite tient à deux choses : quelle main faite est à l’écran, et quel tirage se trouve dans la même donne. Quatre cartes pour une quinte royale valent la peine de défaire l’une ou l’autre de ces trois mains. Quatre cartes pour une quinte valent la peine de défaire une paire haute, mais pas une couleur ni une séquence : ces tirages ne paient encore rien, alors c’est la main faite à côté d’eux qui décide.

Lisez une ligne pour la main faite à votre écran, et une colonne pour le tirage de la même donne.

Ce que vous indiquent le sommaire imprimé et l’écran

Une version en ligne des règles du jeu imprime un court résumé des cartes à garder pour la table 9/6 : quatre cartes pour une quinte royale d’abord, puis une main pleine ou une couleur, puis une paire haute, puis trois cartes pour une quinte royale, puis quatre cartes pour une couleur. À côté de chaque ligne figure le nombre de cartes à garder, et aucune valeur.

Chaque fois que deux de ces lignes se rencontrent dans une même donne de cette leçon, la ligne située plus haut dans le résumé vaut davantage.

L’ordre complet des cartes à garder, de ces mains faites jusqu’aux donnes qui ne paient rien, figure sur une seule carte dans la leçon 8.5.

Selon la norme applicable aux appareils des casinos de la Colombie-Britannique, les cartes gardées et les cartes non gardées doivent être clairement indiquées à l’écran, y compris les cartes que l’appareil suggère de garder, là où cette suggestion est permise. La norme précise comment une carte gardée doit être montrée, mais ne dit rien sur le choix qui vaut le plus. Un choix que l’appareil indique pour vous est donc une suggestion, et rien ne promet que c’est celui qui vaut le plus : vérifiez-le selon les valeurs de cette leçon.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Connaître le bon choix de cartes rend chaque main un peu moins coûteuse, et chaque main coûte quand même de l’argent : même si vous jouez sans la moindre erreur, la machine garde une part de ce qui y passe. Exercez-vous à la maison avec l’entraîneur de cette page, et non avec de l’argent dans la machine.

Fixez l’argent et le temps de la séance avant de vous asseoir ; quand l’un ou l’autre est épuisé, la séance est terminée. Une main qui a mal tourné n’est pas une raison d’en remettre.

Exercice : quelles cartes garder ?

Chaque donne de l’exercice paie déjà. Le niveau 1 distribue une paire haute ou deux paires, avec un tirage ou une carte en trop à côté des cartes qui paient. Le niveau 2 distribue une main faite à côté d’un tirage, et la question est de savoir si la main faite vaut la peine d’être défaite.

Rien n’est misé ici, et rien n’est tiré : chaque donne s’arrête au moment où vous choisissez les cartes à garder.

Faites le point

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Cinq questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.

Retour à la question de départ. Dans J♠ J♦ 2♠ 9♠ K♠, gardez les deux valets et rien d’autre : la paire de valets vaut 1,537 par mise, et les quatre piques valent moins.

Pour aller plus loin

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page

Pour aller plus loin

• Jacks or Better : game rules (online version) · Loto-QuébecUne table de paiement complète selon le nombre de jetons et une stratégie imprimée des cartes à garder, tirées du casino en ligne de Loto-Québec.

Comment le calcul est fait