Académie Atlassino · Argent et risque · Leçon 1 sur 3

Oscillations, objectifs et épuisement du budget

Une soirée peut s’éloigner beaucoup de son coût moyen. Jusqu’où elle s’en éloigne habituellement, combien de temps dure l’argent prévu pour la soirée, ce que changent une limite de perte ou un seuil pour partir dans le positif, et ce qu’ils laissent intact.

  • Environ 19 minutes
  • Animateurs illustrés : Leo et Maya
  • Dernière vérification : le 6 octobre 2026

Une heure de mises de 10 $ sur le rouge à une roulette à double zéro coûte 20,00 $ en moyenne. À quelle distance de ce coût une heure réelle se situe-t-elle ?

La réponse courte

Souvent très loin. Une heure de 38 parties à une mise d’exemple de 10 $ par partie a un résultat moyen de −20,00 $, et une heure habituelle s’écarte d’environ 61,56 $ au-dessus ou au-dessous de cette moyenne. Si l’on joue quatre fois plus longtemps, le coût moyen est multiplié par quatre, alors que cet écart ne fait que doubler. Une règle de départ change la façon dont la soirée se termine ; elle ne change pas ce que coûte chaque mise. Les 10 $ ne sont qu’une mise d’exemple, pas une mise suggérée.

Trois barres sur un même axe, pour une, deux et quatre heures de la même mise d’exemple. Plus la soirée est longue, plus la barre se situe sous zéro et plus elle est large ; d’une à quatre heures, la moyenne s’éloigne quatre fois plus, alors que la barre n’est que deux fois plus large.

1 heure, 38 parties

moyenne −20,00 $ · écart 61,56 $ de part et d’autre

2 heures, 76 parties

moyenne −40,00 $ · écart 87,06 $ de part et d’autre

4 heures, 152 parties

moyenne −80,00 $ · écart 123,12 $ de part et d’autre

Chaque barre s’étend d’un écart de chaque côté du résultat moyen : le repère foncé est la moyenne, et la ligne pointillée est zéro. Les montants sont en dollars canadiens.

À côté d’une roulette dont la bille tourne encore, Leo tient les deux paumes levées à des hauteurs différentes, comme les deux plateaux d’une balance, tandis que Maya observe la bille depuis le rebord, un jeton sur la case rouge du tapis devant elle.
Leo souriant, qui explique la main ouverte.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

J’ai été croupier à la roulette pendant des années, et chaque soir quelqu’un avait une bonne première heure et décidait que la roulette lui était favorable. Une roulette n’est jamais favorable. Une première heure se situe là où l’écart la place, et le prix de chaque tour, en dessous, reste exactement le même.

À quelle distance de son prix se situe une heure

À une roulette à double zéro, la maison garde en moyenne 5,26 % de chaque mise sur le rouge, sur une très longue série de tours.

Une heure, sur cette page, correspond à 38 tours, un rythme d’exemple. À une mise d’exemple de 10 $ par tour, le résultat moyen de l’heure est −20,00 $.

Une heure : le résultat moyen, l’écart de part et d’autre de la moyenne, et la tranche allant d’un écart sous la moyenne à un écart au-dessus.

Une heure du côté défavorable−81,56 $un écart sous la moyenne
Le résultat moyen−20,00 $le prix de l’heure
Une heure du côté favorable+41,56 $un écart au-dessus de la moyenne

La distance habituelle entre une heure et la moyenne s’appelle l’écart-type ; sur cette page, c’est l’écart. Une heure à un écart sous la moyenne et une heure à un écart au-dessus de la moyenne sont toutes deux des heures ordinaires.

En une soirée, presque tout peut arriver. La moyenne est ce que coûte la même mise sur un très grand nombre de soirées, et non une prévision pour ce soir.

Quatre fois plus longtemps : quatre fois le coût, deux fois l’écart

Le coût moyen augmente au même rythme que le nombre de mises, parce que chaque tour ajoute le même petit prix. L’écart n’augmente qu’avec la racine carrée du nombre de mises : quatre fois plus de tours, deux fois plus d’écart.

Soirées plus longues à une mise d’exemple de 10 $ par tour sur le rouge à une roulette à double zéro
SoiréeToursArgent miséRésultat moyenÉcart, dans un sens ou dans l’autre
1 heure38380 $−20,00 $61,56 $
2 heures76760 $−40,00 $87,06 $
4 heures1521 520 $−80,00 $123,12 $
20 heures7607 600 $−400,00 $275,30 $

D’une heure à quatre, le résultat moyen s’éloigne quatre fois plus sous zéro et l’écart seulement deux fois plus. Sur vingt heures, la moyenne s’est éloignée davantage que ne porte un écart.

Sur de nombreuses heures, le prix se fait sentir. C’est pourquoi la part des soirées encore dans le positif diminue à mesure que la soirée avance, quelle que soit la taille de la mise.

Après 1 heure

31,25 % des soirées sont dans le positif.

Après 2 heures

28,26 % des soirées sont dans le positif.

Après 4 heures

23,22 % des soirées sont dans le positif.

Après 20 heures

6,83 % des soirées sont dans le positif.

La part des soirées dans le positif après chaque durée de jeu sur le rouge à une roulette à double zéro, quelle que soit la mise.

Chaque tour repart de zéro

La roulette ne se souvient pas des tours précédents. Une longue série d’une couleur ne rend pas l’autre couleur due, et continuer à jouer ne rend pas non plus un bon résultat dû.

Six tours de suite sont tombés sur le noir, et le prochain tour reste à venir. La plaque sous la rangée donne la probabilité du rouge au prochain tour.

Rouge au prochain tour, comme à chaque tour : 18 sur 38.

Les normes de l’Ontario interdisent que la publicité des casinos laisse entendre que jouer plus longtemps ou dépenser plus augmente vos chances. L’arithmétique de la section ci-dessus montre pourquoi une telle suggestion serait trompeuse.

Les tableaux des numéros sortis et les séries d’une couleur à la roulette font l’objet de la leçon 4.6.

Combien de temps dure l’argent

Apportez 100 $, misez 10 $, à titre d’exemple, sur le rouge à une roulette à double zéro à chaque tour, et arrêtez quand il ne reste plus une mise complète. Le temps que cela prend n’est pas un nombre unique : il se répartit sur de nombreuses soirées.

Argent épuisé en moins de 1 heure

16,16 % des soirées.

Argent épuisé après 1 à 2 heures

23,42 % des soirées.

Argent épuisé après 2 à 4 heures

24,46 % des soirées.

L’argent a duré 4 heures ou plus

35,97 % des soirées.

Chaque barre représente la part des soirées dans une tranche de temps, parmi toutes les façons dont une telle soirée peut se dérouler.

L’argent dure toute la première heure dans 83,84 % des soirées, et les deux premières heures dans 60,43 %. Au bout de 100 tours, soit environ 2 heures 38 minutes, la moitié des soirées ont épuisé l’argent. Durer une heure signifie ici que chaque mise de cette heure a été placée.

La bande représente le temps écoulé avant que l’argent soit épuisé, de la dixième à la quatre-vingt-dixième soirée sur cent : huit soirées sur dix se terminent à l’intérieur de la bande, entre 44 minutes et 12 heures. Le trait plein marque le point médian ; la ligne pointillée représente la moyenne, environ 5 heures, tirée au-delà du point médian par quelques longues soirées.

Une mise plus élevée épuise la même somme plus vite. Avec 100 $ sur le rouge, la moitié des soirées ont épuisé l’argent après 6 heures 51 minutes à raison de 5 $ par tour, à titre d’exemple, et après 38 minutes à raison de 25 $, à titre d’exemple.

Combien de temps cela durera-t-il ? fait le même calcul pour votre propre argent, votre mise et votre jeu.

Un objectif, ou manquer d’argent avant

Donnons maintenant un objectif à la même soirée : 100 $ apportés, 10 $ par tour sur le rouge à titre d’exemple, et vous arrêtez soit à 200 $, soit quand l’argent est épuisé, sans limite de temps.

Une barre divisée en deux parties : les soirées qui atteignent l’objectif occupent environ le quart de la barre, et les soirées où l’argent s’épuise d’abord occupent le reste.

  • Atteindre l’objectif : 25,85 % des soirées.
  • Manquer d’argent d’abord : 74,15 % des soirées.

Le rouge sort dans 47,37 % des tours, soit 18 sur 38, près de la moitié. La soirée dans son ensemble atteint l’objectif beaucoup moins souvent, parce que chaque tour en cours de route a un coût. Les deux proportions de soirées sont calculées sur toutes les façons dont une telle soirée peut se dérouler.

Règles de départ : comment la soirée se termine, pas ce que coûte une mise

Une règle de départ est un point fixé avant le premier tour : une limite de perte, un seuil pour partir dans le positif, une limite de temps, ou plus d’un de ces éléments. Les guides destinés aux joueurs de l’Alberta et de l’Ontario leur conseillent de fixer de telles limites avant le début de la soirée. Il s’agit d’un conseil, et non d’une règle d’un établissement, et les montants du guide de l’Alberta sont son propre exemple.

Prenons deux heures à 10 $ par tour à titre d’exemple, avec une limite de perte de 100 $ et un seuil pour partir quand on est en hausse de 100 $.

  • Fin à la limite de perte404sur 1 000 soirées
  • Fin au seuil pour partir dans le positif141sur 1 000 soirées
  • Fin à l’expiration du temps455sur 1 000 soirées
  • Résultat moyen−30,68 $sur 58,3 tours, environ 583 $ misés

Sur 1 000 soirées avec ces règles. Les deux mêmes heures sans aucune règle ont un résultat moyen de −40,00 $ sur 76 tours.

Les règles réduisent la perte moyenne de la soirée, et elles y parviennent en réduisant le nombre de tours joués. Voici la même soirée, terminée de cinq façons différentes.

  • Règle A : aucune règle de départ : jouer jusqu’à la fin du temps
  • Règle B : partir à une perte de 100 $
  • Règle C : partir quand on est en hausse de 100 $
  • Règle D : partir à une perte de 100 $, ou quand on est en hausse de 100 $
  • Règle E : partir à une perte de 50 $, ou quand on est en hausse de 50 $
Fin des mêmes deux heures à 10 $ par tour, à titre d’exemple, sur 1 000 soirées
RègleÀ la limite de perteAu seuil pour partir dans le positifÀ l’expiration du temps
A · Aucune règle de départ : jouer jusqu’à la fin du temps––1 000
B · Partir à une perte de 100 $405–595
C · Partir quand on est en hausse de 100 $–141859
D · Partir à une perte de 100 $, ou quand on est en hausse de 100 $404141455
E · Partir à une perte de 50 $, ou quand on est en hausse de 50 $61236226

Chaque règle déplace des soirées entre les trois façons de terminer.

Ce que coûtent en moyenne les mêmes deux heures avec chaque règle
RègleRésultat moyenTours jouésArgent miséRetenu par la maison, sur l’argent misé
A · Aucune règle de départ : jouer jusqu’à la fin du temps−40,00 $76760 $5,26 %
B · Partir à une perte de 100 $−33,09 $62,9629 $5,26 %
C · Partir quand on est en hausse de 100 $−37,59 $71,4714 $5,26 %
D · Partir à une perte de 100 $, ou quand on est en hausse de 100 $−30,68 $58,3583 $5,26 %
E · Partir à une perte de 50 $, ou quand on est en hausse de 50 $−12,61 $24240 $5,26 %

Chaque règle change le nombre de tours joués et, avec lui, l’argent misé et le résultat moyen. La dernière colonne ne bouge pas.

Cinq barres exactement de la même longueur, une pour chaque règle ci-dessus.

Règle A

5,26 % de l’argent misé.

Règle B

5,26 % de l’argent misé.

Règle C

5,26 % de l’argent misé.

Règle D

5,26 % de l’argent misé.

Règle E

5,26 % de l’argent misé.

La part de l’argent misé que la maison garde, avec chaque règle ci-dessus : la même barre chaque fois.

Les barres le montrent par le calcul, et cela vaut pour toute limite de perte, tout seuil pour partir dans le positif et toute limite de temps, parce que chaque tour porte le même prix, quoi qu’il y ait eu avant le tour. La section sur le moment de partir de Combien de temps cela durera-t-il ? le résume en une ligne : Les règles de sortie ne changent pas le prix de chaque dollar misé ni de chaque heure de jeu.

Maya, une main sur la poitrine, qui parle avec douceur et sérieux.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Une bonne première heure est un simple écart, non une tendance. Écrivez la règle de départ avant d’y aller et respectez-la quand le moment vient, peu importe la tournure qu’a prise la soirée.

L’argent déjà perdu est le prix de la soirée, non de l’argent que la table vous doit. Si respecter la règle commence à vous sembler impossible, les lignes ci-dessous sont là précisément pour cela.

Si ce n’est plus un plaisir

Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.

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Si vous pensez au suicide, appelez ou textez le 9-8-8

Exercice : combien de temps dure l’argent

Le niveau 1 fixe 100 $ sur un jeu à une mise d’exemple, et vous indiquez à quel moment l’argent est épuisé dans la moitié des soirées. Les jeux sont rouge ou noir à une roulette à double zéro et à une roulette à zéro unique, la Pass Line au craps, et les mises Joueur et Banque au baccara. Le niveau 2 fixe d’une à quatre heures sur le rouge à une mise d’exemple que le plan choisit, et vous choisissez parmi des règles de départ.

Rien n’est noté ici. Les deux niveaux se parcourent en entier. Chaque réponse montre d’abord les chiffres exacts et, en gris, une série de mille soirées à côté.

La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’une de ses soirées, avec la réponse.

Niveau 1 · Combien de temps dure l’argent

100 $ pour la soirée, sur rouge ou noir à une roulette à double zéro, avec une mise d’exemple de 10 $ à chaque tour. Imaginez de nombreuses soirées comme celle-ci. Au bout de combien de temps l’argent est-il épuisé dans la moitié de ces soirées ?

  • Moins de 1 heure 16,16 % des soirées ont épuisé l’argent dans cette tranche. À la fin de cette tranche, moins de la moitié des soirées avaient épuisé l’argent : le point médian vient plus tard, à 2 heures 38 minutes.
  • 1 à 2 heures 23,42 % des soirées ont épuisé l’argent dans cette tranche. À la fin de cette tranche, moins de la moitié des soirées avaient épuisé l’argent : le point médian vient plus tard, à 2 heures 38 minutes.
  • 2 à 4 heures La moitié des soirées avaient épuisé l’argent au bout de 2 heures 38 minutes, après 100 tours, et cela tombe dans cette tranche. 24,46 % des soirées ont épuisé l’argent dans cette tranche.
  • 4 heures ou plus C’est ici que se situe la moyenne, environ 5 heures : quelques très longues soirées tirent la moyenne au-delà du point médian. La moitié des soirées avaient déjà épuisé l’argent au bout de 2 heures 38 minutes. 35,97 % des soirées ont duré au moins 4 heures.

L’argent a duré toute la première heure dans 83,84 % des soirées et les deux premières heures dans 60,43 %. Huit soirées sur dix ont épuisé l’argent entre 44 minutes et 12 heures ; la moitié l’avaient épuisé au bout de 2 heures 38 minutes, et la moyenne est d’environ 5 heures. Une série de 1 000 soirées à cette table : l’argent a duré environ 4 heures 51 minutes en moyenne, et huit soirées sur dix ont épuisé l’argent entre 44 minutes et 11 heures. Une série de 1 000 soirées est un échantillon : sa moyenne varie autour de la moyenne exacte, qui est calculée séparément et ne change pas d’une série à l’autre.

Niveau 2 · Règles de départ

2 heures sur rouge à une roulette à double zéro, avec une mise d’exemple de 10 $ par tour fixée par le plan. Avec laquelle de ces règles de départ le plus grand nombre de soirées se terminent-elles à la limite de perte ?

  • Partir à une perte de 100 $, ou quand on est en hausse de 100 $ La limite de perte met fin à moins de soirées avec cette règle qu’avec la réponse. Sur 1 000 soirées, 404 se terminent à la limite de perte, 141 se terminent au seuil pour partir dans le positif et 455 à la fin du temps prévu. Le résultat moyen est de −30,68 $ sur 58,3 tours, pour environ 583 $ misés. La maison a gardé 5,26 % de cet argent.Une série de 1 000 soirées, sur les mêmes tours pour chaque règle ici : 391 se terminent à la limite de perte, 157 se terminent au seuil pour partir dans le positif et 452 à la fin du temps prévu ; résultat moyen : −27,88 $.
  • Partir à une perte de 100 $ La limite de perte met fin à moins de soirées avec cette règle qu’avec la réponse. Sur 1 000 soirées, 405 se terminent à la limite de perte et 595 à la fin du temps prévu. Le résultat moyen est de −33,09 $ sur 62,9 tours, pour environ 629 $ misés. La maison a gardé 5,26 % de cet argent.Une série de 1 000 soirées, sur les mêmes tours pour chaque règle ici : 392 se terminent à la limite de perte et 608 à la fin du temps prévu ; résultat moyen : −30,86 $.
  • Partir à une perte de 50 $, ou quand on est en hausse de 100 $ La limite de perte met fin au plus grand nombre de soirées avec cette règle. Sur 1 000 soirées, 706 se terminent à la limite de perte, 129 se terminent au seuil pour partir dans le positif et 165 à la fin du temps prévu. Le résultat moyen est de −19,31 $ sur 36,7 tours, pour environ 367 $ misés. La maison a gardé 5,26 % de cet argent.Une série de 1 000 soirées, sur les mêmes tours pour chaque règle ici : 708 se terminent à la limite de perte, 145 se terminent au seuil pour partir dans le positif et 147 à la fin du temps prévu ; résultat moyen : −18,52 $.

Une limite de perte plus rapprochée, ou un seuil pour partir dans le positif plus éloigné, envoie plus de soirées à la limite de perte. Avec chaque règle, la maison garde 5,26 % de l’argent misé. Une série de 1 000 soirées est un échantillon : sa moyenne varie autour de la moyenne exacte, qui est calculée séparément et ne change pas d’une série à l’autre.

Chaque soirée de l’exercice pratique est calculée exactement à partir des issues d’une partie du jeu, et chaque ligne grise à côté d’un chiffre exact est une série de mille soirées à partir d’un point de départ fixe.

Comment fonctionne l’exercice

Niveau 1. Le temps avant que l’argent soit épuisé est calculé exactement, partie par partie, à partir des issues d’une partie du jeu ; une soirée s’arrête lorsqu’il ne reste plus de quoi placer une mise complète. Une soirée a duré une heure lorsque toutes les mises de cette heure ont été placées. La bande représente le temps avant que l’argent soit épuisé, de la dixième à la quatre-vingt-dixième soirée sur cent, et la moyenne à côté de la bande est une estimation lorsque la commission de la Banque laisse un solde inférieur à une mise.

Niveau 2. Chaque règle est calculée exactement sur toutes les façons dont les tours peuvent se dérouler. Une soirée se termine à la limite de perte ou au seuil pour partir dans le positif la première fois que le résultat atteint l’un ou l’autre, et sinon lorsque le dernier tour de la durée prévue a été joué ; une soirée qui atteint la limite de perte ou le seuil pour partir dans le positif à ce dernier tour est comptée comme s’y terminant, et non comme se terminant à la fin du temps prévu.

Les lignes grises. Chaque ligne grise est une série de mille soirées à partir d’un point de départ fixe, avec les mêmes tours pour chaque règle d’une question de niveau 2, de sorte que les règles sont comparées avec la même chance. Une série est un échantillon, et le chiffre exact au-dessus de chaque ligne grise est celui qu’il faut lire.

Votre progression reste dans ce navigateur, et rien n’est envoyé nulle part.

Faites le point

Maya, un doigt levé, avec un air entendu.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Six questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir si la leçon a été retenue.

Une question marquée « Nouvelle situation » vous demande d’appliquer la leçon à un cas qu’elle n’a pas montré.

1Une heure sur rouge à une roulette à double zéro, avec une mise d’exemple de 10 $ par tour, a un résultat moyen de −20,00 $. À quelle distance de cette moyenne une heure se situe-t-elle habituellement, en un écart-type ?

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Réponse : environ 61,56 $ de part et d’autre. L’écart est calculé à partir de toutes les façons dont les tours de l’heure peuvent se dérouler. Au cours d’une soirée, presque n’importe quel résultat est possible.

  • Environ 61,56 $ de part et d’autre C’est un écart-type de l’heure : 38 parties, chacune payant une mise ou perdant une mise, s’éloignent à ce point de la moyenne au cours de l’heure.
  • Environ 20 $ C’est le coût moyen de l’heure, et non l’écart autour de la moyenne. Une heure se situe bien au-dessus ou bien au-dessous de la moyenne beaucoup plus souvent qu’elle ne tombe sur la moyenne.
  • Environ 2 $ C’est moins qu’une mise. Un seul tour déplace le résultat de 10 $ entiers, et une heure compte des dizaines de tours.
2Vous jouez quatre fois plus longtemps : quatre heures au lieu d’une, avec la même mise d’exemple. Qu’arrive-t-il au coût moyen et à l’écart ?

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Réponse : le coût moyen est multiplié par quatre (−80,00 $), l’écart par deux (123,12 $). Le prix de chaque tour s’additionne tour après tour, tandis que la chance d’un tour s’annule en partie avec celle du tour suivant.

  • Les deux sont multipliés par quatre La moyenne est bel et bien multipliée par quatre. L’écart croît selon la racine carrée du nombre de tours : quatre fois plus de tours donnent un écart deux fois plus grand.
  • Les deux sont multipliés par deux L’écart est bel et bien doublé. La moyenne croît avec chaque tour joué : quatre fois plus de tours donnent un coût moyen quatre fois plus grand.
  • Le coût moyen est multiplié par quatre (−80,00 $), l’écart par deux (123,12 $) 152 parties au lieu de 38 : la moyenne croît avec le nombre de parties, l’écart avec la racine carrée de ce nombre.
3Une règle pour partir dès que l’on est en hausse d’un montant fixé. Cette règle change-t-elle le prix d’une heure de jeu ?

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Réponse : non : la règle change la façon dont la soirée se termine, et chaque dollar misé coûte toujours 5,26 %. Les tableaux des règles de départ ci-dessus le calculent règle par règle : chaque règle fait jouer un nombre de tours différent, et chaque règle laisse à la maison la même part de l’argent misé.

  • Non : la règle change la façon dont la soirée se termine, et chaque dollar misé coûte toujours 5,26 % Avec n’importe quelle règle de départ, la maison garde la même part de l’argent misé. La règle change le nombre de tours joués, pas le prix de chaque tour.
  • Oui : la règle fait augmenter le prix Rien ne change dans les tours. Le prix de chaque tour est le même, qu’une règle se trouve ou non derrière ce tour.
  • Oui : avec la règle, la soirée se termine dans le positif en moyenne Le résultat moyen reste sous zéro. Dans l’exemple de deux heures où l’on part quand on est en hausse de 100 $, la moyenne est de −37,59 $.
4Vous apportez 100 $ et misez un montant d’exemple de 10 $ sur le rouge à une roulette à double zéro à chaque tour, sans limite de temps. Vous vous arrêtez quand l’argent a doublé ou quand il ne vous en reste plus. Quelle est la probabilité que l’argent double ?

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Réponse : 25,85 %. La soirée n’a ici aucune limite de temps : elle se termine seulement à l’objectif ou quand l’argent est épuisé.

  • 47,37 % C’est la probabilité du rouge à un seul tour. Atteindre l’objectif demande une soirée entière de tours, dont chacun en paie le prix.
  • 25,85 % Calculé sur toutes les façons dont une telle soirée peut se dérouler : chaque tour en chemin en paie le prix, et l’argent s’épuise d’abord dans 74,15 % des soirées.
  • Environ la moitié La moitié correspondrait à un jeu sans avantage de la maison. Chaque tour en route vers l’objectif comporte ce prix, et ce prix fait pencher la soirée vers l’épuisement de l’argent en premier.
5Alors pourquoi se donner une règle de départ ?

Afficher la réponse

Réponse : pour que la soirée se termine selon un plan, et non selon une humeur. Les guides à l’intention des joueurs conseillent de fixer les limites avant le début de la soirée.

  • Pour que la soirée se termine selon un plan, et non selon une humeur Une règle écrite avant le premier tour décide du moment où la soirée s’arrête ; sans règle, c’est l’humeur du moment qui en décide.
  • Cela ne sert à rien d’en avoir une Sans règle, la soirée se termine quand une humeur y met fin. Un guide destiné aux joueurs de l’Alberta conseille une limite de temps et une limite d’argent ensemble, de sorte que les deux soient décidées d’avance.
  • Pour terminer la soirée dans le positif La perte moyenne représente la même part de l’argent misé, avec une règle ou sans règle : 5,26 %.
6Après dix heures sur le rouge à une roulette à double zéro, soit 380 parties, seulement 14,04 % des soirées sont encore dans le positif. Pourquoi si peu ? nouvelle situation

Afficher la réponse

Réponse : le coût moyen continue de croître à chaque tour (−200,00 $ avec un montant d’exemple de 10 $ par tour), alors que l’écart ne croît qu’avec la racine carrée (194,67 $). Dans le positif après dix heures : 14,04 % des soirées, contre 31,25 % après une heure.

  • Les croupiers se fatiguent Un croupier ne décide pas de l’endroit où la bille s’arrête. Le chiffre provient uniquement des tours.
  • Le coût moyen continue de croître à chaque tour (−200,00 $ avec un montant d’exemple de 10 $ par tour), alors que l’écart ne croît qu’avec la racine carrée (194,67 $) Sur dix heures, la moyenne s’est éloignée de zéro plus qu’un écart ne peut l’atteindre ; seule l’extrémité de la répartition reste donc au-dessus de zéro.
  • Le casino change la roulette La même roulette donne le même chiffre. Le prix de chaque tour est le même à la première heure et à la dixième.

Retour à la question de départ. Une heure à un montant d’exemple de 10 $ par tour sur le rouge s’écarte d’environ 61,56 $ de sa moyenne dans un sens ou dans l’autre, et la moyenne de −20,00 $ reste le prix de chaque heure, quelle que soit l’issue de cette heure.

Où aller ensuite, et pour aller plus loin

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page

Pour aller plus loin

  • Cotes, hasard et probabilités · GameSense par AGLCPourquoi l’avantage de la maison décrit le long terme, et pourquoi n’importe quel résultat est possible au cours d’une seule séance.
  • Démystifier les mythes · GameSense par AGLCDes croyances courantes sur les jeux de hasard et d’argent, chacune accompagnée de la réalité : aucun système, aucune série de résultats et aucune série de pertes ne change le prochain résultat.
  • La stratégie de la martingale · OLG Jouez sensé (Ontario)Ce que doubler après chaque perte fait à un budget, et pourquoi les probabilités restent en faveur de la maison.
  • Fixer ses limites et son budget · GameSense par AGLCUne limite de temps et une limite d’argent choisies avant la première mise, avec de courtes pauses en cours de route.
  • Courir après le plaisir, pas après ses pertes · OLG Jouez sensé (Ontario)À quoi ressemble le fait de courir après ses pertes à une table, et un plan qui garde la soirée dans les limites de son budget.

Comment le calcul est fait

Chiffres, rythme, sources et animateurs

Où cela se passe. Chaque soirée de cette page se déroule à une table avec croupier, dans une salle où l’on peut entrer : rouge ou noir à une roulette, et, dans l’exercice pratique, la Pass Line au craps et les mises Joueur et Banque au baccara. Les jeux de table électroniques et les écrans à la maison ont un rythme qui leur est propre et ne sont pas comptés ici.

Chiffres. Chaque chiffre de cette page est calculé lors de la construction de la page à partir des issues d’une partie de chaque jeu, comptées exactement : le résultat moyen et l’écart d’une soirée, la part des soirées dans le positif, la probabilité d’atteindre un objectif, le temps avant que l’argent s’épuise et chaque règle de départ. L’écart correspond à un écart-type du résultat de la soirée ; aucun document d’exploitant que nous avons pu lire n’emploie ce terme, et les chiffres de l’écart sont notre propre calcul. Aucun document que nous avons pu lire ne donne la probabilité d’atteindre un objectif comme celui d’ici, ni n’indique qu’une règle de départ laisse intact le prix de chaque mise : les deux sont aussi notre propre calcul. Les seuls chiffres issus d’un échantillon sont les lignes grises à côté des chiffres exacts. Nos vérifications recalculent chaque chiffre à partir du moteur plutôt que de le relire sur cette page.

Rythme. Aucun document canadien que nous avons pu lire n’indique combien de parties une table joue en une heure. La roulette compte 38 parties à l’heure à une roulette à double zéro et 35 à une roulette à zéro unique, et le baccara 72 mains à l’heure, des rythmes d’exemple plutôt que des rythmes mesurés. Le craps compte environ 60 lancers à l’heure, le rythme sur lequel sont réglés les systèmes d’évaluation des casinos, tel que le décrit un consultant en casinos dans Global Gaming Business, ce qui représente environ 18 décisions de Pass Line. Ces chiffres ne portent aucun bouton de source sur cette page, et une vraie table peut être plus rapide ou plus lente.

Ce qui est volontairement absent. Il n’y a aucun système de mise sur cette page : doubler après une perte et la mise maximale font l’objet de la leçon 10.2, qui s’appuie sur le calcul des règles de départ présenté ici au lieu de le répéter. Courir après une perte fait l’objet de la leçon 10.3. Fixer les limites d’une soirée fait l’objet de la leçon 0.2 et de l’outil Plan de jeu ; les séries d’une même couleur et les numéros chauds font l’objet des leçons 4.6, 5.12, 6.7, 2.8 et 3.17 et de l’outil Séries ; l’impôt sur les gains, les lignes d’aide et l’autoexclusion ont chacun leur propre guide. Pourquoi chaque mise comporte l’avantage qu’elle comporte relève des leçons propres à chaque jeu. Le black jack ne figure pas dans l’exercice pratique, car les issues d’une main complète de black jack proviennent d’un tableau publié que nous ne citons pas. Aucune taille de mise n’est comparée pour atteindre un objectif : chaque chiffre vaut pour la mise d’exemple nommée à côté, et aucun n’indique quelle mise faire.

Sources. Chaque affirmation tirée d’un document comporte un bouton avec la phrase sur laquelle elle repose, l’éditeur qui a écrit cette phrase et la date à laquelle nous l’avons lue.

Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.

Aucune promesse. Chaque jeu présenté sur cette page se joue contre la maison. Savoir dans quelle mesure une soirée fluctue et ce que change une règle de départ vous permet de planifier la soirée ; rien sur cette page ne rend une mise moins coûteuse, et rien ici n’indique comment une soirée se terminerait.

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