Académie Atlassino · Le fonctionnement des casinos · Leçon 5 sur 8
Une soirée contre mille
Une heure à une mise désavantageuse se termine en positif environ un tiers du temps. Mille mises, presque jamais. Même roulette, même mise : la seule différence est le nombre de fois où l’avantage de la maison a été prélevé.
Leçon 5 du parcours sur le fonctionnement des casinos. Vous connaissez déjà l’avantage de la maison (la part de chaque dollar misé que le casino garde en moyenne, sur de nombreuses parties). Et le prix d’une heure (la mise, multipliée par le nombre de parties à l’heure, multipliée par l’avantage de la maison : ce que coûte en moyenne une heure de jeu). Voici maintenant le point délicat : l’avantage de la maison est prélevé à chaque partie, et pourtant des gens repartent en positif tout le temps — pas une fois tous les trente-six du mois, mais un vendredi ordinaire. Alors, que vous apprend vraiment une soirée terminée en positif sur la personne qui l’a jouée ?
Vous et la personne à côté de vous jouez la même heure à la même roulette, avec la même mise. Vous finissez en négatif ; elle finit en positif. Lequel de vous deux a le mieux joué l’heure ?
Votre heure6 mises de retard
L’heure à côté de vous6 mises d’avance
Deux heures réelles à la même roulette à double zéro, 38 tours chacune, avec la même mise. Seul l’ordre des cases différait : un trait par tour, coloré pour un tour qui a payé.
La réponse courte
Une heure à rouge ou noir à une roulette à double zéro se termine en positif 31,3 % du temps, et exactement à égalité encore 12,2 % du temps. Étirez cette même mise fixe à mille tours, et la part encore en positif tombe à 4,5 %. Étirez la même mise à cent heures, et la part encore en positif est de 0,1 %. Aucune de ces trois parts n’a quoi que ce soit à voir avec la personne qui tient les jetons.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
J’ai été croupier pendant des années, et la phrase que j’entendais le plus à la fin d’un quart était une variante de « ce soir, ça a marché ». Ça n’a jamais marché, et ça ne pouvait pas : une soirée est un seul tirage dans un très grand sac, et c’est le même sac peu importe qui y plonge la main.
C’est pourquoi je préfère regarder la même heure cent fois de suite plutôt qu’une heure isolée, y compris celle que je viens de vous donner. Dix soirées d’une même personne en disent un peu plus qu’une seule soirée. Mille mises d’affilée en disent presque tout — et ce qu’elles disent concerne la roulette, pas la personne qui mise.
Une heure, cent fois
Commençons par la mise la plus simple de la salle. Placez un jeton sur le rouge : si la bille tombe dans une case rouge, la roulette vous rend votre mise et le même montant de plus, et si la bille tombe ailleurs, le jeton est perdu. Voici les 38 cases où la bille peut tomber, un bloc chacune.
18 vous paient18 paient l’autre couleur2 vertes, et le vert ne paie personne
Cette paire de cases vertes, et rien d’autre dans toute la machine, est le 5,26 % que la maison garde sur cette mise.
Une roulette a aussi un rythme, et ce rythme a un nom : les parties à l’heure (le nombre de parties qu’une table joue en une heure, ce qui transforme une mise en coût horaire). Au rythme d’exemple qu’utilise ce cours, une roulette à double zéro fait 38 parties à l’heure, et l’avantage de la maison est prélevé sur chacune de ces parties séparément — pas une fois au début de la soirée, ni une fois à la fin. Jouez cette même heure cent fois de suite, et les cent heures se répartissent ainsi.
en positif 31,3 %exactement à égalité 12,2 %en négatif 56,5 %
Cent heures à la même roulette, avec la même mise fixe à chaque tour. Le résultat moyen d’une heure à cette roulette est de 2 mises de retard, et finir à 2 mises de retard est aussi la façon la plus courante pour l’une de ces heures de se terminer : 12,9 % des cent heures aboutissent à ce résultat exact.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
Regardez de nouveau cette barre, car sa partie colorée — les heures terminées en positif — est celle qui rétrécit chaque fois que la série de la même mise fixe s’allonge. Qu’environ un tiers des heures se terminent en positif n’est pas une faille découverte par quelqu’un d’astucieux. C’est ce qu’un sac contenant deux cases vertes fait à cent personnes qui ont toutes fait exactement la même chose.
Quel résultat est le plus ordinaire
Revenez à ces deux heures à la roulette : l’une s’est terminée à 6 mises d’avance, l’autre à 6 mises de retard. Les deux heures sont-elles le reflet l’une de l’autre ?
6 mises ou plus en négatif31,4 %
6 mises ou plus en positif12,8 %
La fréquence à laquelle une heure à cette roulette se termine au moins aussi loin de l’égalité, en négatif et en positif. Les deux barres sont tracées à la même échelle : la plus longue correspond donc à l’heure la plus courante.
Une heure aussi éloignée de l’équilibre a environ deux fois et demie plus de chances de se terminer en négatif qu’en positif, et cette inclinaison est l’avantage de la maison : elle fait pencher un peu vers la gauche l’ensemble du tableau de cent heures.
| Au moins à cette distance de l’équilibre | Heures en négatif | Heures en positif |
|---|---|---|
| 4 mises | 43,7 % | 20,8 % |
| 8 mises | 20,9 % | 7,2 % |
| 12 mises | 7,1 % | 1,7 % |
Chaque ligne représente la même heure à la même roulette ; seule la distance de l’équilibre change d’une ligne à l’autre. Si vous lisez les deux colonnes de haut en bas, toutes deux s’amenuisent, mais les heures en positif s’amenuisent plus vite que les heures en négatif : plus on s’éloigne de l’équilibre, plus les heures en négatif l’emportent en nombre sur les heures en positif.
Ainsi, une heure terminée en positif se raconte pendant des semaines, alors qu’une heure terminée en négatif est oubliée dès mardi. Finir en positif est simplement la plus rare des deux issues, et être rare ne veut pas dire être mérité, car rien de ce que l’une ou l’autre personne a fait à cette roulette n’a changé les cases où la bille s’est arrêtée.
Ce que mille mises changent au tableau
Deux choses augmentent à mesure qu’une soirée s’allonge, et elles n’augmentent pas à la même vitesse. La première est la perte, qui suit exactement le rythme des tours : chaque tour est soumis au même avantage de la maison, de sorte que le résultat moyen s’enfonce sous l’équilibre en ligne droite.
La seconde chose qui augmente est l’oscillation : l’écart dont une série ordinaire s’éloigne, d’un côté ou de l’autre, du résultat moyen. L’oscillation augmente beaucoup plus lentement que la perte. Au début, elle est assez large pour couvrir entièrement la perte ; plus tard, elle ne l’est plus, et voici ce que cela donne pour cinq durées de série.
38 tours · une heure31,3 % en positif
380 tours · 10 heures14,0 % en positif
1 000 tours · 26 heures4,5 % en positif
3 800 tours · 100 heures0,1 % en positif
10 000 tours · 263 heures0,0 % en positif
en positifexactement à égalitéen négatif
La partie colorée de chaque barre représente les séries encore en positif. Mille tours équivalent à environ 26 heures à une table, soit une heure chaque vendredi soir pendant six mois.
Rien de tout cela ne signifie qu’une série perdante doive être suivie d’une bonne série : une roulette n’a aucune mémoire — Les cartes, les dés et les roues ont-ils de la mémoire ? est la page voisine. L’avantage de la maison n’a jamais changé ; ce qui s’est épuisé, c’est la marge dont l’oscillation disposait pour le dissimuler.
Plus la mise coûte peu, plus longtemps elle se cache
Une mise à paiement égal beaucoup moins coûteuse se trouve à quelques pas : la Pass Line au craps, la mise que l’on place avant le premier lancer d’une partie. Elle prélève 1,41 % de chaque mise, là où une roulette à double zéro en prélève 5,26 %.
Une roulette à double zéro, rouge ou noir5,26 % de chaque mise
La Pass Line au craps1,41 % de chaque mise
Dessinée à la même échelle : la Pass Line coûte à peu près le quart de ce que coûte une roulette à double zéro.
Pour comparer les deux mises, il faut une étape de plus, car un tour de roulette se règle en ce seul tour, alors qu’une seule mise sur la Pass Line peut exiger plusieurs lancers de dés avant d’être réglée. Une heure d’horloge ne représente donc pas la même quantité de jeu aux deux tables.
Une heure à une roulette à double zéro38 tours
Une heure à la Pass Line au craps18 mises réglées
Une heure à la table de craps règle moins de mises qu’une heure à la roulette ne compte de tours. Les deux coûts ne peuvent donc se comparer que mise pour mise, et jamais heure pour heure.
| Mises | En positif : roulette, 5,26 % | En positif : Pass Line, 1,41 % |
|---|---|---|
| 100 | 26,5 % | 40,5 % |
| 380 | 14,0 % | 37,2 % |
| 1 000 | 4,5 % | 31,6 % |
| 3 800 | 0,1 % | 18,7 % |
| 10 000 | 0,0 % | 7,7 % |
À la roulette, la part encore en positif s’effondre en quelques centaines de mises ; à la Pass Line, une large portion est encore en positif après plusieurs milliers.
La Pass Line et la roulette à double zéro aboutissent au même endroit, seulement plus tard : un prix plus bas achète un déguisement plus long, et un long et beau parcours à une mise peu coûteuse est ce qu’il y a de plus facile à prendre pour de l’habileté dans la salle. Aucune des deux mises n’est une recommandation ici : L’avantage de la maison de chaque mise établit le prix de chaque mise de l’établissement, mise par mise.
Exercice : cent soirées
Chaque série d’exercices montre une séance de jeu terminée en entier, celle d’une personne ou celles de trois personnes à la fois : les parties individuelles sous forme d’une rangée de traits au-dessus, là où il y a de la place pour les dessiner, et en dessous un compte cumulatif indiquant à quel point le jeu était en positif ou en négatif après chaque partie. Votre tâche est de lire cette série terminée en la comparant aux cent séries de même longueur dont elle est tirée. Le niveau 1 montre trois séries de trois longueurs différentes, toutes les trois terminées en positif ; le niveau 2 montre dix soirées d’une même personne ; le niveau 3 montre la même lecture à une mise qui coûte le quart.
Seul le niveau 1 est noté, et chaque case de la bande représente une série du niveau 1. Toutes les cases sont là dès le départ, de sorte que la bande ne s’allonge ni ne rétrécit sous vos yeux. Quand toutes les cases sont remplies, le niveau 2 commence de lui-même. Les niveaux 2 et 3 n’ont aucune case, car la question y a chaque fois la même réponse, et répondre dix fois à la même question mesurerait la patience plutôt que la compréhension.
Leçon terminée
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La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’une de ses séries, avec la réponse.
Niveau 1 · Trois séries
Une roulette à double zéro · la même mise fixe · trois séries, toutes les trois terminées en positif
Même roulette, même mise fixe, trois longueurs de série différentes.
76 tours (2 heures)4 mises d’avance
38 tours (une heure)6 mises d’avance
190 tours (5 heures)8 mises d’avance
Trois personnes ont joué à cette roulette avec la même mise fixe, et toutes les trois ont terminé en positif. Laquelle des trois fins en positif est la plus surprenante ?
La réponse : 190 tours (5 heures)
Plus la série est longue, moins une fin en positif en dit sur la personne qui l’a jouée. Sur cent séries : 31,3 % à 38 tours, 28,3 % à 76 tours, 21,2 % à 190 tours. Même roulette, même mise fixe, le même avantage de la maison prélevé à chaque tour — la seule chose qui diffère entre les trois séries est le nombre de fois que cet avantage de la maison a été prélevé.
en positif 21,2 %exactement à égalité 4,4 %en négatif 74,4 %
Niveau 2 · Dix vendredis
La même roulette, dix vendredis, une heure chacun · 38 tours à l’heure
Dix vendredis à la même roulette, une heure chacun.
Sur le total24 mises d’avance
Après dix vendredis, il est en positif sur le total, et il veut faire du vendredi à cette roulette une habitude à cause de ce total. Que vous dit un historique de dix vendredis sur sa façon de jouer ?
La réponse : rien sur sa façon de jouer.
Dix heures représentent 380 mises, et 14,0 % des séries de cette longueur se terminent au-dessus de leur point de départ — environ 14 personnes sur cent qui jouent dix heures. Dix autres soirées de la même durée coûtent environ 200 $ en moyenne à une mise d’exemple de 10 $, soit le coût moyen d’une heure de la leçon précédente, multiplié par dix.
en positif 14,0 %exactement à égalité 2,4 %en négatif 83,5 %
Niveau 3 · Une mise moins coûteuse
La Pass Line au craps · 18 décisions · une heure
Une heure à la Pass Line, et l’heure s’est terminée en positif.
Une heure2 mises d’avance
La Pass Line prélève environ le quart de ce que prélève une roulette à double zéro. Cette heure à la Pass Line s’est terminée en positif. Une heure en positif ici en dit-elle plus sur la personne qui l’a jouée que la même heure à la roulette, ou moins ?
La réponse : moins que la même heure à la roulette.
À la Pass Line, la maison prélève 1,41 % de chaque mise contre 5,26 % à la roulette, et la différence se voit dans le temps pendant lequel l’oscillation garde la perte hors de vue. Après 1 000 mises, 31,6 % des séries à la Pass Line sont encore en positif contre 4,5 % des séries à la roulette ; après 10 000 mises, les deux parts sont de 7,7 % à la Pass Line contre 0,0 % à la roulette. Les deux mises aboutissent au même endroit. La Pass Line met beaucoup plus de temps à y arriver, et c’est ce qui fait d’un long et beau parcours à une mise peu coûteuse ce qu’il y a de plus facile à prendre pour de l’habileté dans la salle.
en positif 38,4 %exactement à égalité 18,5 %en négatif 43,1 %
Chaque série de la table d’exercice est établie de la même façon : la série elle-même est un véritable tirage dans la table des résultats de cette mise, et les cent séries auxquelles on la compare sont la distribution exacte de ce nombre de mises, et non cent tirages de plus.
Comment fonctionne la table d’exercice
D’où viennent les séries. Chaque série est un véritable tirage dans la table des résultats de cette mise — la même que celle qu’utilise Combien de temps cela durera-t-il ? — tiré au moment de la construction de la page, de sorte que l’image et le décompte ne puissent pas se contredire. On tire des séries jusqu’à ce que l’une se termine comme le moment l’exige (les trois en positif au niveau 1, en positif au total au niveau 2), car c’est le cas que l’on lit ; l’ordre des tours à l’intérieur d’une série n’est jamais arrangé. Au-delà de soixante tours, seule la ligne est tracée — soixante graduations, c’est à peu près ce qu’un cellulaire peut afficher tout en restant lisible.
Les cent séries à côté ne sont pas cent tirages de plus, mais la distribution exacte de ce nombre de mises. Cent tirages tomberaient près du chiffre réel plutôt que sur lui, et l’explication nommerait alors un nombre que l’image n’a pas montré.
Ce qui est noté. Le niveau 1, et rien d’autre. Les niveaux 2 et 3 sont une référence que l’on parcourt : ni l’un ni l’autre n’enseigne une façon de jouer qu’une barre de progression pourrait mesurer.
Faites le point
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Cinq questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.
Et la question posée au début
Aucun de vous n’a mieux joué l’heure, et la question n’a pas d’autre réponse honnête. Sur cent heures jouées exactement de cette façon, 31 se terminent en positif, 12 se terminent exactement à égalité et les autres se terminent en négatif. Vous et la personne à côté de vous avez tiré deux heures sur ces cent. La seule chose qui différait entre vous deux était l’ordre dans lequel les cases sont sorties, et ni l’un ni l’autre n’avait son mot à dire sur cet ordre.
Où vérifier cela
19+ (18+ en AB, au MB et au QC) · Pratiquez le jeu responsable · les lignes d’aide de chaque province se trouvent à la fin de cette page
Pour aller plus loin
Les documents à partir desquels ce parcours est rédigé, en entier.
- Code criminel, article 207 : loteries permises · Site Web de la législation (Justice), gouvernement du CanadaL’article qui permet à une province, et seulement à une province, de mettre sur pied et d’exploiter un système de loterie — la phrase sur laquelle repose chaque casino du pays.
- À propos de Casinos BC · British Columbia Lottery Corporation (Casinos BC)Qui met sur pied et exploite les jeux dans une province et qui gère la salle, dans les deux phrases de la société elle-même.
- Rapport annuel 2024–25 · Société des loteries et des jeux de l’OntarioCe qu’une société provinciale de jeux publie sur elle-même : ce qu’elle met sur pied et exploite, et quelle part de l’argent apporté aux tables elle conserve.
- Protéger le public · Independent Gambling Control Office, province de la Colombie-BritanniqueCe que fait un organisme de réglementation provincial, qui a le droit d’exploiter les jeux, et où va une plainte au sujet d’un casino.
- Minimum Technical Standards for Gaming — 11. Game Behaviour · Commission des alcools et des jeux de l’OntarioLe plancher qu’un organisme de réglementation fixe au retour d’une machine à sous, et sa règle selon laquelle ce plancher s’applique à chaque configuration de mise.
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Voici la partie pratique de cette leçon. Une heure qui s’est terminée en positif et une heure qui s’est terminée en négatif, à la même roulette et à la même mise fixe, sont deux tirages parmi les mêmes cent heures, et l’ordre dans lequel les cases sont sorties explique à lui seul toute la différence entre elles. Notez donc les heures et l’argent que vous aviez prévu de dépenser avant de quitter la maison (Plan de jeu vous guide pour les noter), puis le lendemain, relisez ce que vous avez écrit plutôt que le résultat. Le résultat n’allait jamais rien vous apprendre sur la personne qui a joué.
Quant à ce que coûte l’une de ces heures en argent plutôt qu’en mises, c’est l’objet de la leçon qui précède celle-ci ; Prix d’une heure calcule ce coût pour votre propre mise et vos propres heures.
Si ce n’est plus un plaisir
Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.
Afficher toutes les provinces
Comment le calcul est fait
Sources, chiffres et animateurs
Sources. Deux documents, qui se trouvent tous deux derrière les boutons ⓘ du texte : la définition de l’avantage de la maison, de GameSense de l’AGLC, et l’avantage publié d’une roulette à double zéro, de Jouez sensé d’OLG. Aucun casino ni organisme de réglementation que nous avons pu consulter ne publie le nombre de tours qu’une table effectue en une heure ; les 38 tours à l’heure de cette page sont donc un rythme d’exemple, et non un rythme mesuré, et la page le dit plutôt que de laisser croire à un chiffre local.
Chiffres. Chaque chiffre est calculé lors de la construction de la page. Les tables de résultats des deux mises proviennent de l’outil publié Combien de temps cela durera-t-il ? plutôt que d’être récrites, afin que la leçon et l’outil ne puissent pas diverger ; la part encore en positif après un nombre donné de mises est la distribution exacte de cette somme, et non une simulation. Les parts comptent des mises, jamais de l’argent : le seul argent de cette page est un chiffre emprunté, le coût moyen d’une heure, et la leçon précédente est celle où il est calculé.
Les deux heures d’exemple du début. Ce sont deux tirages réels de la même table de résultats que tout le reste ici, effectués lors de la construction de la page, puis choisis selon leur fin : une heure qui s’est terminée avec exactement 6 mises de retard et une qui s’est terminée exactement à la même distance en positif, car cette paire de fins est ce que la leçon compare. L’ordre des tours à l’intérieur de chacune des deux heures est exactement celui du tirage, et aucun tour n’a été déplacé dans l’une ou l’autre.
Les fluctuations. L’ampleur des fluctuations ne fait l’objet d’aucun chiffre sur cette page, ni en mises ni en argent. Pour la chiffrer, il faut une mesure de dispersion, et cette mesure, de même que ce qu’une soirée peut faire à une somme d’argent donnée, relève du parcours sur l’argent et le risque. Ici, les fluctuations sont nommées, et ce qu’elles font est montré par la part des séries encore en positif.
Le modèle, énoncé simplement. Tous les chiffres supposent la même mise fixe à chaque partie, exactement ce nombre de parties, aucun changement de taille et personne qui s’arrête plus tôt. Les soirées réelles ne font rien de tout cela ; il s’agit donc de parts des séries de ce modèle — et non de parts de personnes. Nous n’avons aucun chiffre sur la part des visiteurs qui repartent en positif, et aucun exploitant que nous avons pu consulter n’en publie.
Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.
Aucune promesse. Rien sur cette page ne dit qu’une mise moins coûteuse est une bonne idée, ni qu’une période de jeu plus longue l’est, ni qu’une soirée au casino l’est. Chaque colonne de chaque tableau ici se termine au même endroit.
Ce qu’est l’avantage de la maison
House edge is usually given as a percentage that represents the average amount of all wagers a player will lose over the long term.Traduction libre : L’avantage de la maison est habituellement exprimé en pourcentage et représente le montant moyen de l’ensemble des mises qu’un joueur perdra à long terme.
L’avantage de la maison à une roulette à double zéro
In American roulette it’s 5.26% averaged across all bets – relatively high compared with other games.Traduction libre : À la roulette américaine, il est de 5,26 % en moyenne sur l’ensemble des mises, ce qui est relativement élevé comparativement à d’autres jeux.
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