Académie Atlassino · Le fonctionnement des casinos · Leçon 1 sur 8
L’avantage de la maison : un prix inclus dans chaque mise
Chaque mise comporte un prix fixé avant que la bille tombe, et vous pouvez le trouver en comptant les cases : voici où le prix se cache dans le paiement, et comment le calculer.
Deux mises sur la même roue, la même somme sur chacune : un jeton sur un seul numéro, un jeton sur le rouge. Le numéro en plein est payé rarement et paie beaucoup ; le rouge est payé souvent et paie peu. Laquelle des deux mises vous coûte le plus ?
La réponse courte
Une roue à deux zéros compte 38 cases, et la table paie un numéro en plein 35 à 1. Un paiement de 37 à 1 ne laisserait personne en positif après un tour complet de la roue : un jeton perdu sur chacune des 37 cases qui ne sont pas les vôtres, 37 jetons payés sur la seule qui l’est. La table paie deux jetons de moins, et ces deux jetons sur 38 cases sont l’avantage de la maison (la part de chaque dollar misé que le casino conserve en moyenne, sur de nombreuses parties) — ici, 5,26 %.
Comptez les cases de la roue et les cases que couvre votre mise ; le paiement qui ne laisserait personne en positif découle de ces deux nombres. Tout autre paiement offert par la table laisse de côté certaines cases, et ces cases, en proportion de la roue, sont le prix de la mise.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
J’ai été croupier pendant des années, et la question qu’on me posait le plus souvent était une version de « laquelle de ces mises est la bonne ? » Personne ne s’attend à la réponse, à savoir que la table annonce le prix à voix haute avant qu’un jeton soit posé : le prix de chaque mise se trouve dans son paiement.
Une fois que vous savez lire le prix dans le paiement, vous n’avez plus jamais besoin de l’opinion de qui que ce soit sur une mise.
Un prix fixé avant que la bille tombe
Vous savez ce que coûte un café avant de le commander. Une mise ressemble au seul achat qui fonctionne à l’envers : vous remettez l’argent d’abord et vous découvrez ensuite ce que la mise vous a coûté. Ce n’est pas le cas. Le prix d’une mise est fixé avant que la bille soit lancée, et la seule chose que le tour décide, c’est de savoir quel camp paie ce prix ce soir.
Le prix est une moyenne. C’est ce qu’une mise perd sur de nombreux tours, par rapport à l’argent que vous y avez misé. Trois choses en découlent, et aucune des trois n’est évidente.
- Le prix est une moyenne, pas le résultat de ce soir.Vous pouvez vous asseoir, être payé deux fois et repartir en positif, et le prix a quand même été prélevé sur chaque mise que vous avez faite. Le prix se voit dans la moyenne de nombreuses mises, jamais dans une seule soirée.
- Le prix est prélevé sur chaque mise, non sur votre portefeuille.Les mêmes jetons sont misés encore et encore pendant une soirée, et le prix est prélevé chaque fois. La leçon 1.3 calcule ce que cela donne sur une soirée.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
Les gens entendent « la maison a un avantage » et y voient une impression, comme si la salle était simplement contre eux. L’avantage de la maison est un nombre. C’est le même nombre pour quelqu’un qui joue pour la première fois et pour quelqu’un qui joue depuis trente ans, et vous pouvez le calculer en dix secondes une fois que vous savez où regarder.
Où le prix se cache : comptez les cases
Voici une roulette à deux zéros : 38 cases, les numéros 1 à 36, un zéro et un double zéro. Votre jeton est sur le 17.
Votre jeton couvre 1 case sur 38
000123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536La case marquée est votre numéro. Les 37 autres cases appartiennent à la table.
Comptez maintenant. Imaginez un tour complet de la roulette : 38 tours, la bille tombant une fois dans chaque case. Sur 37 de ces tours, votre numéro ne sort pas et vous perdez un jeton chaque fois. Au seul tour où votre numéro sort, la table vous paie. Si la table payait 37 jetons pour ce jeton, vous termineriez le tour complet exactement là où vous avez commencé, 37 jetons sortis et 37 jetons rentrés. Ce paiement porte un nom, le paiement équitable, et pour un seul numéro, le paiement équitable est de 37 à 1.
Deux jetons sur 38, voilà le prix d’un seul numéro. Exprimé en part de la roulette, deux cases sur 38 donnent 5,26 %, et cette part est ce que signifie l’avantage de la maison sur la mise.
Le prix d’une mise est la part de la roulette que son paiement laisse de côté. Le prix n’est pas la taille du paiement, ni la fréquence à laquelle la mise sort, ni la façon dont s’est déroulée la dernière heure.
Le même calcul en argent. Placez 10 $ sur ce numéro et laissez-les là pendant un tour complet de la roulette : vous avez fait 38 mises de 10 $, une à chaque tour.
- Misé au cours du tour complet380 $38 mises de 10 $, une mise à chaque tour
- Revient360 $le seul tour où votre numéro sort, payé 35 à 1, et la mise placée sur ce numéro vous est rendue
- Reste à la table20 $une mise pour chacune des 2 cases que le paiement laisse de côté
Les montants sont en dollars canadiens.
Une roulette, un prix
Faites maintenant le même calcul pour le rouge. Le rouge couvre 18 des 38 cases, et la table le paie 1 à 1 : un jeton payé pour chaque jeton misé.
Le rouge couvre 18 cases sur 38
000123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536Les 18 cases marquées sont les numéros du manque, 1 à 18. Le rouge compte aussi 18 cases, tout comme le noir, l’impair, le pair et la passe : pour le prix, peu importe quelles 18 cases sont les vôtres, seul compte leur nombre. Les 20 autres cases appartiennent à la table.
| Le calcul | Un numéro en plein | Rouge |
|---|---|---|
| Cases qui sont les vôtres | 1 | 18 |
| Ce que paie la table | 35 à 1 | 1 à 1 |
| Jetons dans votre main après un tour où la mise est payée, pour un jeton misé | 36 | 2 |
| Jetons récupérés sur un tour complet, pour 38 jetons misés | 36 | 36 |
| Cases que le paiement laisse de côté | 2 | 2 |
| Le paiement équitable | 37 à 1 | 10 à 9 |
| Le prix de la mise | 5,26 % | 5,26 % |
Ce n’est pas une coïncidence, et c’est le cœur de toute la leçon : chaque paiement sur ce tapis est conçu pour une roulette de trente-six cases. Un seul numéro payé 35 à 1 rapporte 36 jetons sur un tour complet. Le rouge payé 1 à 1 en rapporte 36. Une douzaine payée 2 à 1 en rapporte 36. Une roulette de trente-six cases sans zéro prendrait exactement 36 jetons sur un tour complet, un à chaque tour, et chacun de ces paiements y serait un paiement équitable. Cette roulette compte 38 cases, et les deux cases de plus, le zéro et le double zéro, sont les deux jetons que chaque paiement laisse de côté.
| Mise | Cases couvertes | Fréquence de paiement | Ce que paie la table | Le paiement équitable | Le prix |
|---|---|---|---|---|---|
| Un numéro | 1 | 2,63 % | 35 à 1 | 37 à 1 | 5,26 % |
| Deux numéros | 2 | 5,26 % | 17 à 1 | 18 à 1 | 5,26 % |
| Trois numéros | 3 | 7,89 % | 11 à 1 | 35 à 3 | 5,26 % |
| Quatre numéros | 4 | 10,53 % | 8 à 1 | 17 à 2 | 5,26 % |
| Zéro, double zéro, 1, 2, 3 | 5 | 13,16 % | 6 à 1 | 33 à 5 | 7,89 % |
| Six numéros | 6 | 15,79 % | 5 à 1 | 16 à 3 | 5,26 % |
| Une douzaine | 12 | 31,58 % | 2 à 1 | 13 à 6 | 5,26 % |
| Rouge, noir, impair, pair, passe, manque | 18 | 47,37 % | 1 à 1 | 10 à 9 | 5,26 % |
L’outil sur l’avantage de la maison fait le même calcul pour chaque mise de chaque jeu de ce site.
Une ligne se distingue des autres. La mise sur le zéro, le double zéro et 1, 2 et 3 couvre cinq cases et est payée 6 à 1, et 6 à 1 sur cinq cases ne ramène que 35 jetons au cours d’un tour complet, et non 36. Ce paiement laisse 3 cases de côté plutôt que 2, et 3 cases sur 38, cela donne 7,89 %. La leçon 4.3 décortique tout le tapis, cette mise comprise.
Le même paiement sur une roue plus courte
Retirez le double zéro de la roulette sans rien changer d’autre. Un numéro en plein est toujours payé 35 à 1, et 35 à 1 ramène toujours 36 jetons au cours d’un tour complet. Mais un tour complet de cette roulette compte 37 tours, et non 38 ; le paiement ne laisse donc qu’une case de côté plutôt que deux.
| Un numéro en plein | Roulette avec un zéro et un double zéro | Roulette à zéro unique |
|---|---|---|
| Cases de la roue | 38 | 37 |
| Ce que paie la table | 35 à 1 | 35 à 1 |
| Le paiement équitable | 37 à 1 | 36 à 1 |
| Cases que le paiement laisse de côté | 2 | 1 |
| Le prix de la mise | 5,26 % | 2,70 % |
Le prix est environ deux fois moins élevé, sur une roulette qui ressemble à l’autre à un mètre de distance. Ce n’est pas le paiement qui a changé, mais le nombre de cases sur lesquelles il devait s’étendre.
Comptez les zéros avant de vous asseoir
Vous pouvez vérifier le nombre de cases de vos propres yeux, sans les compter toutes : comptez les zéros. Le livre de règles d’une table de BCLC décrit sa roulette en une ligne :
The layout and wheel for a roulette game contain the numbers 1-36, 0 and 00.Traduction libre : Le tapis et la roue d’un jeu de roulette comportent les numéros 1-36, 0 et 00.
- Regardez la roulette. Un seul zéro, ou un zéro et un double zéro ?
- Regardez le haut du tapis de mise. Les zéros de la roulette sont aussi imprimés sur le tapis ; une roulette que vous ne voyez pas derrière les autres joueurs peut donc se lire sur le tapis.
- Deux zéros signifient 38 cases, et environ le double du prix d’un seul zéro sur chaque mise que les deux roulettes ont en commun. Un seul zéro signifie 37 cases.
Cette vérification prend trente secondes, debout, avant de miser le moindre dollar.
Avantage de la maison, taux de retour théorique, hold
L’avantage de la maison et le taux de retour théorique sont une même mesure vue de ses deux extrémités. Le hold (taux de conservation) est une mesure différente, et on le confond souvent avec l’avantage de la maison.
| Nom | Ce qu’il mesure | Sur une roulette à deux zéros |
|---|---|---|
| Avantage de la maison | La part de chaque dollar misé qui reste à la table, en moyenne, sur un grand nombre de mises. | 5,26 % |
| Taux de retour théorique | Le même chiffre vu de l’autre extrémité : la part de l’argent misé qui revient. L’avantage de la maison et le taux de retour théorique totalisent le dollar entier. | 94,74 % |
| Hold | Une mesure différente : elle se calcule à partir de l’argent que vous avez apporté à la table, et non de chaque mise. Comme le même argent est misé de nombreuses fois, le hold est beaucoup plus élevé que l’avantage de la maison. | aucun chiffre unique : il dépend du nombre de fois que l’argent est misé |
À la roulette, l’avantage de la maison et le taux de retour théorique ne sont séparés que par une soustraction : quand 5,26 % de l’argent misé reste à la table, 94,74 % revient, et sur la roulette à zéro unique, 2,70 % reste et 97,30 % revient. Les machines à sous affichent le taux de retour théorique sur la vitre, et la leçon 2.2 l’y décortique.
Le hold est le terme à surveiller. Le hold se calcule à partir de l’argent que vous avez apporté à la table, et non à partir de chaque mise ; comme le même argent est misé encore et encore, le hold est beaucoup plus élevé que l’avantage de la maison. La leçon 1.3 fait ce calcul, et c’est la raison pour laquelle une soirée coûte plus cher que le prix d’une seule mise ne le laisse croire.
Exercice : établir un paiement équitable
Vous ne choisissez pas de mise ici, et il n’y a rien à deviner. La roulette est devant vous, votre jeton est déjà posé, et la seule question est de savoir ce que cette mise devrait payer pour ne rien coûter du tout. Comptez les cases qui sont à vous, comptez celles qui ne le sont pas, et le paiement équitable découle de ces deux nombres.
L’exercice est un parcours en trois niveaux. Le niveau 1 porte sur un numéro en plein ou sur une paire de numéros, sur l’une ou l’autre des roulettes. Le niveau 2 couvre le reste du tapis : les couleurs, les douzaines, les carrés et la seule mise qui a son propre prix. Le niveau 3 renverse la question : le paiement est donné, et vous comptez le prix. Chaque case de la bande est un moment du parcours, et toutes les cases sont là dès le départ ; lorsque les cases d’un niveau sont remplies, le niveau suivant commence de lui-même.
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La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’un de ses moments, avec la réponse.
Niveau 1 · Un numéro
Une roue de 38 cases
38 cases · votre mise en couvre 1
000123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536Votre numéro : 17. La table paie cette mise 35 à 1.
Que devrait payer cette mise pour ne rien coûter du tout ?
La réponse : 37 à 1.
Comptez, ne devinez pas. 1 case est à vous et 37 ne le sont pas ; le paiement équitable est donc 37 à 1. La table paie plutôt 35 à 1, et les 2 cases entre les deux paiements sont le prix : 5,26 % de chaque dollar misé.
Chaque moment se calcule de la même façon : comptez les cases que votre mise couvre, comptez celles qu’elle ne couvre pas, et le paiement qui équilibre les deux nombres est le paiement équitable. Ce que la table paie à la place du paiement équitable est le prix.
Comment fonctionne la table d’exercice
D’où viennent les moments. Aucune réponse n’est écrite d’avance. Chaque moment désigne une roulette et une mise, et le décompte est fait au moment de la construction de la page : cases couvertes, cases non couvertes, paiement qui équilibre les deux. Les roulettes et ce que leurs tables paient sont le même modèle que celui qu’utilise l’outil sur l’avantage de la maison ; un chiffre que vous voyez ici et un chiffre que vous voyez là-bas ne peuvent donc pas diverger : ils proviennent des mêmes lignes de code.
Ce que vous ne verrez pas. Aucun moment ne suggère une mise, et aucun moment ne vous dit qu’une mise moins chère est une bonne mise. Un paiement moins élevé au niveau 3 est une expérience de pensée sur l’arithmétique, et non une affirmation sur une table quelle qu’elle soit.
Une seule bande, aucune ronde. Chaque case de la bande est un moment de cette leçon, et toutes les cases sont là dès le départ. Votre première réponse remplit la case ; lorsque les cases d’un niveau sont remplies, le niveau suivant commence de lui-même, sans bouton entre les deux. S’exercer sur une erreur transforme une croix en « corrigé à l’exercice » et ne change pas le décompte : seules les premières réponses comptent. La progression reste dans ce navigateur ; rien n’est envoyé nulle part.
Faites le point
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Cinq questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.
La question du début. Ni l’une ni l’autre : le numéro en plein et le rouge coûtent exactement la même chose. Les deux mises laissent les mêmes 2 cases de la roulette sans paiement, donc les deux mises prélèvent 5,26 % de chaque dollar misé. Ce qui diffère entre les deux mises, c’est seulement l’impression que laisse la soirée : le numéro en plein est payé rarement et paie beaucoup, le rouge est payé souvent et paie peu. Le prix est identique, et c’est là l’essentiel : le prix se trouve dans le paiement, pas dans les émotions.
Où vérifier cela
19+ (18+ en Alb., au Man., au Qc) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent à la fin de cette page
Pour aller plus loin
- Code criminel, article 207 : loteries permises · Site Web de la législation (Justice), gouvernement du CanadaL’article qui permet à une province, et seulement à une province, de mettre sur pied et d’exploiter un système de loterie — la phrase sur laquelle repose chaque casino du pays.
- À propos de Casinos BC · British Columbia Lottery Corporation (Casinos BC)Qui met sur pied et exploite les jeux dans une province et qui gère la salle, dans les deux phrases de la société elle-même.
- Rapport annuel 2024–25 · Société des loteries et des jeux de l’OntarioCe qu’une société provinciale de jeux publie sur elle-même : ce qu’elle met sur pied et exploite, et quelle part de l’argent apporté aux tables elle conserve.
- Protéger le public · Independent Gambling Control Office, province de la Colombie-BritanniqueCe que fait un organisme de réglementation provincial, qui a le droit d’exploiter les jeux, et où va une plainte au sujet d’un casino.
- Minimum Technical Standards for Gaming — 11. Game Behaviour · Commission des alcools et des jeux de l’OntarioLe plancher qu’un organisme de réglementation fixe au retour d’une machine à sous, et sa règle selon laquelle ce plancher s’applique à chaque configuration de mise.
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Une chose à retenir d’ici, et elle ne concerne pas la roulette. Le prix suit le nombre de mises que vous faites, et le nombre de mises est la part de la soirée que vous décidez avant de vous asseoir, alors que rien ne se passe encore. Plan de jeu est l’endroit où consigner cette décision.
Connaître le prix ne rend pas une soirée moins chère, et rien ici ne laisse entendre qu’une soirée à la roulette soit une bonne idée pour vous. Connaître le prix signifie seulement que vous ne le payez plus sans le savoir.
Si ce n’est plus un plaisir
Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.
Afficher toutes les provinces
Comment le calcul est fait
Sources, chiffres et animateurs
Chiffres. Chaque chiffre de cette page est calculé lors de la construction de la page, par le même code que celui de l’outil d’avantage de la maison : une roulette d’un certain nombre de cases, une mise couvrant un certain nombre de ces cases, un paiement d’un certain montant. Rien n’est saisi à la main, et chaque chiffre est recalculé par nos vérifications à partir du moteur plutôt que relu sur cette page.
Sources. La définition provient de GameSense de l’AGLC, et les deux prix publiés, avec la seule mise qui paie moins que les autres, de Jouez sensé d’OLG, cités mot pour mot derrière les boutons de source de cette page, chacun avec la date de notre lecture. Ils ne sont pas là pour décorer : la page refuse de se construire si le chiffre produit par notre propre calcul n’est pas celui de la citation. La disposition de la roulette est citée d’après le livre de règles publié par BCLC pour ses propres tables, daté à l’endroit où il figure.
Ce qui est compté, et ce qui ne l’est pas. Le paiement qu’une table accorde à une mise fait partie du modèle avec lequel ce cours calcule, le même que celui de l’outil ; le prix publié sert à le vérifier. 35 à 1 est le seul paiement en nombre entier sur une roulette de 38 cases qui produise le 5,26 % publié, et le même 35 à 1 est le seul sur 37 cases qui produise 2,70 % : un paiement, deux prix, parce que les nombres de cases diffèrent. Le calcul, le modèle et le chiffre publié sont donc trois chemins vers un même point.
L’image du rouge. Les dix-huit cases marquées en rouge sur cette page sont les numéros bas, de 1 à 18, parce que le prix dépend du nombre de cases couvertes par une mise et non de leur identité ; la couleur de chaque case n’est pas une donnée que cette page tire d’un livre de règles, donc ce n’est pas une donnée qu’elle dessine.
Ce que cette page ne dit pas. Aucune mise n’est présentée ici comme une bonne mise, et aucun système d’aucune sorte non plus. Un prix plus bas reste un prix, prélevé sur chaque mise, et aucun agencement de mises ne le change — c’est la leçon 10.2. Ce que coûte une heure de jeu, c’est la leçon 1.2 ; pourquoi une soirée coûte habituellement plus cher que ne le laisse entendre cette page, c’est la leçon 1.3.
Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.
Le prix d’une mise sur une roulette à deux zéros
In American roulette it’s 5.26% averaged across all bets – relatively high compared with other games.Traduction libre : À la roulette américaine, il est de 5,26 % en moyenne sur l’ensemble des mises, ce qui est relativement élevé comparativement à d’autres jeux.
Ce qu’est l’avantage de la maison
House edge is usually given as a percentage that represents the average amount of all wagers a player will lose over the long term.Traduction libre : L’avantage de la maison est habituellement exprimé en pourcentage et représente le montant moyen de l’ensemble des mises qu’un joueur perdra à long terme.
La seule mise de cette roulette qui coûte plus cher
That would be the Top Line (5-number) bet. The payout is 6 to 1 – less than the true odds.Traduction libre : Il s’agirait de la mise sur les cinq premiers numéros (5 numéros). Le paiement est de 6 à 1, soit moins que les cotes réelles.
Ce qu’est l’avantage de la maison
House edge is usually given as a percentage that represents the average amount of all wagers a player will lose over the long term.Traduction libre : L’avantage de la maison est habituellement exprimé en pourcentage et représente le montant moyen de l’ensemble des mises qu’un joueur perdra à long terme.
Une roulette, un prix
In American roulette it’s 5.26% averaged across all bets – relatively high compared with other games.Traduction libre : À la roulette américaine, il est de 5,26 % en moyenne sur l’ensemble des mises, ce qui est relativement élevé comparativement à d’autres jeux.
La seule mise de cette roulette qui coûte plus cher
That would be the Top Line (5-number) bet. The payout is 6 to 1 – less than the true odds.Traduction libre : Il s’agirait de la mise sur les cinq premiers numéros (5 numéros). Le paiement est de 6 à 1, soit moins que les cotes réelles.
Un zéro au lieu de deux
it significantly lowers the house edge: 2.7% compared to American Roulette’s 5.26%.Traduction libre : il réduit considérablement l’avantage de la maison : 2,7 % comparativement à 5,26 % pour la roulette américaine.
La roulette, selon les mots de BCLC
The layout and wheel for a roulette game contain the numbers 1-36, 0 and 00.Traduction libre : Le tapis et la roue d’un jeu de roulette comportent les numéros 1-36, 0 et 00.
Section 1.0 Double Zero, 1.2
BCLC · BCLC Rules of Play for Table Games - Roulette · lu le
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